《运筹学绪论》PPT课件

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1、北京物资学院教学课件运筹学主讲教师：李珍萍信息学院数学教研室绪论运筹学的产生与发展运筹学研究的基本特点运筹学解决问题的基本步骤运筹学的主要内容几个典型的运筹学案例教学计划和教学方法主要参考书一、运筹学的产生与发展1.运筹学名称的由来OperationsResearch,OperationalReasearch直译为“运用研究”或“作业研究”许国志等根据史记中：“运筹于帷幄之中，决胜于千里之外”将其翻译成“运筹学”运筹学是运用科学的数量方法﹝主要是数学模型﹞研究对人力、物力进行合理筹划和运用，寻找管理及决策最优方案的综合性学科。2.运筹学的发展历程萌芽产生发展成熟案例1：田忌赛马的故

2、事(1)运筹学的萌芽时期（古代朴素的运筹思想）比赛规则：每人分别出上中下三个等次的马各一匹参加比赛，三赛二胜制。在双方条件相当时，对策得当可以战胜对方，在双方条件相差很远时，对策得当也可将损失减低到最低程度。田忌齐威王第一次比赛第二次比赛上上中中下下下上上中中下距今1000年前，北宋皇城因大火毁于一旦，宋真宗任命大臣丁渭主持重建全部宫室殿宇。有三难：取土之难，运输之难，清场之难丁渭采取的措施：将宫前大街开挖成河，取土烧砖，引汴水入宫，水运建材。宫修复，以废砖烂瓦填平河沟，修复宫前大街。挖河一举解决取土之难，运输之难，清场之难，可谓“一石三鸟”，使重建皇城事半功倍。案例2：丁渭修皇宫

3、(2)运筹学的产生最早的运筹学工作：（1）以英国生理学家希尔为首的英国国防部防空试验小组在第一次世界大战期间进行的高射炮系统利用研究。（2）英国人莫尔斯建立的分析美国海军横跨大西洋护航队损失的数学模型。1938年，英国成立了专门小组，研究如何利用雷达系统送来的信息改进作战效能的问题。这个专门小组就是空军运筹学小组，当时主要从事警报和控制系统的研究。在1939年到1940年，这个小组的任务扩大到：防卫战斗机的布置，对未来的战斗的预测等，小组的工作对后来的不列颠空战的胜利起了积极的作用。二战期间，美国、加拿大等国也成立了军事运筹小组，研究并解决战争提出的运筹学课题，例如，组织适当的护航

4、编队使运输船队损失最小，改进搜索方法，及时发现敌军潜艇；改进深水炸弹的起爆深度，提高了毁伤率；合理安排飞机维修，提高了飞机的利用率等。这些运筹学成果对盟军大西洋海战的胜利起了十分重要的作用，对许多战斗的胜利也起了积极的作用。战争结束时，英美及加拿大军队中工作的运筹学工作者已超过了700人。正是由于战争的需要，运筹学有了长足的发展，并且形成为科学。(3)运筹学的发展二次世界大战结束以后，运筹学研究应用于和平时期的工商业，出现了应用研究和理论研究相互促进的局面。应用方面：在工商业管理中的应用是最主要的。特别是在美国，管理科学方面的主要内容便是运筹学。理论方面：1947年，Dantzin

5、g提出了求解线性规划问题的单纯形方法，使得运筹学的主要分支线性规划的理论逐渐完善起来。(4)运筹学的成熟应用范围扩大：60年代以后，随着电子计算机的出现，使得运筹学中的一些方法可以用来解决一些大规模问题，运筹学得以用来研究一些大的复杂的系统，如城市交通、环境污染、国民经济计划等。理论完善：专门从事运筹学研究的人员也越来越多，运筹学的各个分支的理论都逐渐成熟起来。二、运筹学研究的基本特点1.系统的整体优化2.引入模型解决实际问题运用系统的观点，定量化的方法，将多门学科相结合，寻求解决问题的最佳方案。3.交叉学科三、运筹学解决问题的步骤1、分析与表述问题。2、建立模型。3、对问题求解。

6、4、对模型和由模型导出的解进行检验。5、建立起对解的有效控制。6、方案的实施。四、运筹学的主要内容五、几个典型的运筹学案例设要从甲地调出物资2000吨，从乙地调出物资600吨，从丙地调出物资500吨，分别供应给A地1700吨、B地1100吨、C地200吨、D地100吨。已知每吨运费如下表所示。假定运费与运量成正比例，问怎样才能找到一个总运费最省的调拨计划？丙1726384315375151乙1572521甲DCBA销地产地单位：元/吨1.运输问题2.下料问题工厂要制作100套专用钢架，每套钢架需要用长为2.9m、2.1m和1.5m的圆钢各一根。已知原料每根长7.4米，每根原料的成本

7、是80元，问如何下料才能使购买原料的成本最低？3.人员安排问题某个中型百货商场对售货人员（周工资200元）的需求经统计如下表星期一二三四五六七人数12151214161819每个人的休息时间为连续的两天时间；每天安排的人员数不得低于需求量，但可以超过需求量。为了保证销售人员充分休息，销售人员每周工作5天，休息2天。问应如何安排销售人员的工作时间，使得所配售货人员的总费用最小？4.最短路问题：已知如图所示交通网络图，边旁的数字表示通过这段路所需要的费用，现某人要从v1出