绪论及第一章ppt课件.ppt

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1、第一章信号与系统的基本概念§1–1信号的概念一、信号的定义与描述信息（或消息）—含有一定内容或意义的语言、文字、图画、编码、数据等等。信号—带有信息的随时间和空间变化的物理量或物理现象，信号是信息的载体与表现形式，如声信号、光信号、电信号等。各种信号中电信号是最便于传输、控制与处理的信号，实际中许多非电信号也可以通过适当的传感器变换成电信号，本课程主要以电压与电流或电荷与磁链等应用广泛的电信号来介绍信号与系统的基本概念和理论的。1描述信号的常用方法（1）表示为时间的函数（2）信号的图形表示--波形信号的特性可以从时域和频域两个方面来描述。信号的

2、时域特性主要是信号出现的时间先后，持续时间的长短，重复周期等，反映了信号所包含的信息内容。信号的频域特性将在第3章描述。“信号”与“函数”两词常相互通用2二、信号的分类1．按信号的确定性可分类为：确定信号—能够表示为确定的时间函数的信号。随机信号—给定t的某一个值时，信号值并不确定，而只知道此信号取某一数值的概率。t0确定信号0f(t)t随机信号32．按信号是否连续可分类为：连续信号—信号在某一时间段内的所有时间点上(除了有限个断点之外)都有定义。离散信号—信号仅在离散时刻上有定义。间隔相等的离散信号也称为序列。利用二进制或十六进制数码加以量化

3、的离散信号称为数字信号。f(t)t0f(t)t0连续信号(2)(1)(1)01234nf(n)(0)离散信号43．按信号值随时间变化的规律可以分为：周期性信号与非周期信号两个周期分别为T1和T2的周期信号之和仍为周期信号的条件是T1/T2的值为不可约的整数比,此时周期为T1和T2的最小公倍数。离散时间周期性信号满足：最小的正整数称为周期连续时间周期性信号满足：5例1判断下列信号是否为周期信号，若是，确定其周期。（1）f1(t)=sin2t+cos3t（2）f2(t)=cos2t+sinπt解：（1）sin2t是周期信号，其周期分别为T1=2π/

4、2=πs；cos3t是周期信号，其周期分别为T2=2π/3=(2π/3)s由于T1/T2=3/2为有理数，故f1(t)为周期信号，其周期为T1和T2的最小公倍数2π。（2）cos2t和sinπt的周期分别为T1=πs，T2=2s，由于T1/T2为无理数，故f2(t)为非周期信号。64．按信号的能量特性可以分类为：连续信号f(t)的能量定义为：连续信号f(t)的平均功率定义为：能量信号：信号的总能量为有限值。功率信号：信号的总能量为无穷大但平均功率为有限值。75．按信号定义的时间区间可以分类:非时限信号：6．有始信号与有终信号有始信号：有终信号：

5、时限信号：87．因果信号与非因果信号因果信号:非因果信号:按信号的特点，还可以被分类为正弦信号与非正弦信号；一维信号与二维或多维信号等等。本课程介绍的是确定的一维连续和离散的因果信号。9§1–2基本的连续信号及其时域特性一、直流信号当A为1时称之为单位直流信号。直流信号是非时限信号。f(t)A0t10二、正弦信号t0A2A正弦信号表示式中式中A，，分别称为正弦信号的振幅、角频率和初相角，三者均为实常数。本书中正弦信号仍用cosine的形式表示。11正弦信号有如下性质：1．是T=2/的无时限周期信号，当T→∞时就变为非周期的直流信

6、号。2．其导函数仍然是同频率的正弦信号，振幅变为A，相位增加了/2。3．满足如下形式的二阶微分方程：12(t)t01在(t)=0时从(0-)=0跃变到(0+)=1，跃变了一个单位。信号(t-t0)发生阶跃的时刻为t=t0非因果信号f(t)乘以(t)得到因果信号f(t)(t)利用阶跃信号可以将分段定义的信号表示为定义在(-,)上的闭形表达式。三、单位阶跃信号13例2：画出下列信号的波形14四、单位门信号门宽为、门高为1的单位门信号常用G(t)表示单位门信号可用两个阶跃信号之差表示t01(t+/2)22-t01(

7、t-/2)2-G(t)t022115五、单位冲激信号δ(t)冲激强度且理解：门信号极限定义t－0221／G(t)(t)t0(1)δ16信号Aδ(t-t0)发生冲激的时刻为t=t0，有效积分的上、下限为t0-和t0+，其冲激强度为A。A(t－t0)t0(A)t0冲激强度δ17性质：1．f(t)δ(t)=f(0)δ(t);f(t)δ(t-t0)=f(t0)δ(t-t0)2．δ(t)的抽样性(筛分性)抽样值例3试简化下列各信号的表达式(1)f1(t)=(1-e-t)δ(t)(2)f2(t)=(1-e-t)δ(t-1)解:(1)f1(

8、t)=(1-e-t)δ(t)=(1-e0)δ(t)=0(2)f2(t)=(1-e-t)δ(t-1)=(1-e-1)δ(t-1)=0.632δ(t-1)