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《选修2-3概率、计数原理、二项式定理ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二讲概率、计数原理、二项式定理有5个同学排队照相，求：(1)甲、乙2个同学必须相邻的排法有多少种？(2)甲、乙、丙3个同学互不相邻的排法有多少种？(3)乙不能站在甲前面，丙不能站在乙前面的排法有多少种？(4)甲不站在中间位置，乙不站在两端两个位置的排法有多少种？分析：本题是有限制条件的排列问题，它们分别属于相邻问题、不相邻问题、顺序一定问题等模型，应采取相应的捆绑法、插空法、排除法等求解．【变式训练】(2014·北京模拟)科技活动后,3名辅导教师和他们所指导的3名获奖学生合影留念(每名教师只指导一名学生),要求6人排成一排,
2、且学生要与其指导教师相邻,求不同的站法数.【解析】由于学生与其指导教师相邻,先将学生与其教师进行捆绑,形成三个整体,考虑到每个整体中教师与学生的顺序,以及三个整体的排列,因此共有=48种不同的站法.【典题3】(1)(2014·北京高考改编)把5件不同产品摆成一排,若产品A与产品B相邻,且产品A与产品C不相邻,求不同的摆法数.(2)从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字中任取3个不同的数字构成空间直角坐标系中的点的坐标(x,y,z),若x+y+z是3的倍数,求满足条件的点的个数.【规范解答】（1）设这5件不同的产品
3、分别为A,B,C,D,E，先把产品A与产品B捆绑，有种不同摆法，再与产品D，E全排，有种不同摆法，最后把产品C插空，有种不同摆法，所以共有=36种不同摆法.(2)把0,1,2,3,4,5,6,7,8,9按除以3所得余数分类，共分三类：A.3k类：{0,3,6,9}；B.3k+1类：{1,4,7}；C.3k+2类：{2,5,8}(k∈Z).则满足条件的点的个数为：如图，EFGH是以O为圆心，半径为1的圆的内接正方形．将一颗豆子随机地扔到该院内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B表示事件“豆子落在扇形OHE（阴影部分）内
4、”，则（1）P（A）=______；（2）P（B
5、A）=______．从只有3张中奖的10张彩票中不放回随机逐张抽取,设x表示直至抽到中奖彩票时的次数,则P(x=3)=袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等。用ξ表示取出的3个小球上的最大数字，求： （1）取出的3个小球上的数字互不相同的概率； （2）随机变量ξ的概率分布和数学期望； （3）计分介于20分到40分之间的概率。车间有11名工人，其中5名男工是钳工，4名女工是车工，另外2名老师
6、傅既能当车工又能当钳工．现在要在这11名工人里选派4名钳工，4名车工修理一台机床，有多少种选派方法．多面手问题跟踪练习2．有4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒子内．(1)共有几种放法？(2)恰有1个空盒，有几种放法？(3)恰有2个盒子不放球，有几种放法？【主干知识】1.必记公式（1）古典概型的概率公式:P(A)＝______________________.（2）几何概型的概率公式:P（A）=_________________________________________.【典题2】(2)(2014·辽宁高考改编)
7、将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中,其中AB=2,BC=1,求质点落在以AB为直径的半圆内的概率.（3）互斥事件、对立事件的概率公式:P（A∪B）=______________；P（A）=________.（4）排列数公式：=_____________________＝_______(这里，m，n∈N*，且m≤n).（5）组合数公式：①=_____________________=_________(这里，m，n∈N*，且m≤n).②=1.P（A）+P（B）n(n-1)(n-2)…(n-m+1)(6)组合数的性质：①
8、②③④（7）二项式定理：①定理内容(a+b)n=_____________________________________.②通项公式：Tk+1=_________.根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3。设各车主购买保险相互独立。 （1）求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率； （2）X表示该地的100位车主中，甲、乙两种保险都不购买的车主数。求X的期望。某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审．假设评审结果为“
9、支持”或“不支持”的概率都是12.若某人获得两个“支持”，则给予10万元的创业资助；若只得一个“支持”，则给予5万元的资助；若未获得“支持”，则不予资助．求：(1)该公司的资助总额为零的概率；(2)该公司的资助总额为超过15万元的概率．某单位选派甲、乙、丙三人组队参加“20
