选修2-3计数原理----§151二项式定理（学案）.doc

《选修2-3计数原理----§151二项式定理（学案）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数学选修2-3[苏教版]第1章计数原理---“学、讲、练、探”自主学习导引§1.5.1二项式定理【学习导航】二项展开式的通项二项式定理利用二项展开式解决相关问题二项展开式知识网络学习要求1.掌握二项式定理和二项展开式的通项公式；2.灵活运用它们解决与二项展开式有关的简单问题.自学导航1.二项式定理：（；2.二项展开式的通项；3.二项展开式中某一项的系数与二项式系数的区别：；4.特例：.精典范例例1某人投资10万元，有两种获利的可能供选择．一种是年利率12％，按单利计算，10年后收回本金和利息．另一种年利率10％，按每年复利一次计算，10年后收回本金和利息．试问，哪一种投资更有利？例2展开探究题

2、1：算式等于.探究题2：求证：§1.5.1二项式定理学案-3-数学选修2-3[苏教版]第1章计数原理---“学、讲、练、探”自主学习导引例3（1）展开式的常数项是（用数字作答）；（2）若（x3+）n的展开式中的常数项为84，则n=_____________.探究题1：（1）在的展开式中，含的项的系数是.（2）在的展开式中的系数是.（3）求展开式中含x项的系数.探究题2：已知f(x)＝(1+x)m+(1+x)n，其中m、n∈N展开式中x的一次项系数为11，问m、n为何值时，含x3项的系数取得最小值？最小值是多少？【追踪训练】1.在二项式的展开式中，含的项的系数是.2.的展开式中含x的正整数指数幂

3、的项数是.3.若为有理数），则.4.若多项式.【反思与问题】1.我已掌握的知识和方法：2.我的疑问：§1.5.1二项式定理学案-3-数学选修2-3[苏教版]第1章计数原理---“学、讲、练、探”自主学习导引分层训练1.设则中奇数的个数为.2．在的展开式中，含的项的系数是.3.的展开式中x的系数是.4.（）展开式中的系数为10，则实数a等于.5.在展开式中，系数为有理数的项共有项.6.记的展开式中第m项的系数为，若，则=__________.拓展延伸1.设是的展开式中的一次项的系数,则的值是.2.设,其中为常数，则.§1.5.1二项式定理学案-3-