平面向量试题附答案.doc

《平面向量试题附答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1．下列结论正确的是(②③)①若都是单位向量，则。②物理学中的作用力与反作用力是一对共线向量。③方向为南偏西的向量与北偏东的向量是共线向量。ABCDM④直角坐标平面上的轴、轴都是向量。2．如图，的两条对角线相交于点M，且，，则，，，。3．，则。4．已知点，则AB与CD的位置关系是。5．已知向量，点P是线段的三等分点，则点P的坐标是或。6．已知的顶点则点D的坐标是。7．已知，若与共线，则若，则9。8．已知，与的夹角为，则，。9．设是非零向量，是非零实数，下列说法正确的是(C)A．与的方向相反B．C．与的方向相同D．10．已知

2、的顶点坐标分别为则，，。11．等边三角形ABC的边长为1，，那么=.12．设是两个不共线的向量，若A、B、D三点共线，则k=-813．已知O为四边形ABCD所在平面内的一点，且向量满足，试判断四边形ABCD的形状。并说明理由。14．已知且与不共线，K为何值时，向量与互相垂直？TABCDFER15．如图，中，点E、F分别是AD、DC边的中点，BE、BF分别与AC交于R、T两点，用向量的方法证明：。16．如图，一条河的两岸平行，河的宽度，一艘船从A处出发到河对岸，已知船BA的速度，水流速度，问行驶航程最短时，所用时间是多少

3、？(精确到)1．下列各组向量中，可以作为基底的是(B)A．B．C．D．2．如果是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是(D)A．B．C．D．3．对于任意向量，下列命题中正确的是(B)A．若满足，且同向，则B．C．D．4．在四边形ABCD中，若，则(D)A．ABCD是矩形B．ABCD是菱形C．ABCD是正方形D．ABCD是平行四边形5．向量与，若与共线且方向相同，则2。6．已知，若与垂直，则。7．已知与的夹角为，则，1。8．已知，(1)若与垂直，则19；(2)若与平行，。9．两个粒子A、B从同一源发射出来，在某一时刻，它们

4、的位移分别为，则(1)粒子B相对粒子A的位移；(2)在方向上的投影是。10．若，则四边形ABCD的形状是矩形。11．化简：(1)；(2)。12．(1)若，且，则四边形ABCD的形状是菱形；(2)若，则四边形ABCD的形状是梯形。13．若是夹角为的两个单位向量，则，的夹角为。ABCDEFMN14．平面上三个力作用于一点且处于平衡状态，，与的夹角为，则(1)；(2)与夹角=。15．如图，若四边形ABCD是等腰梯形，E、F分别是腰AD、BC的中点，M、N是线段EF上两个点，且EM=MN=NF，下底是上底的2倍，若则。16．若向量

5、两两所成的角相等，且，求。17.已知向量，。(1)求的值；(2)若，且，求的值。参考答案：（一）13.解：∵而∴∴∴∴ABCD为平行四边形14，解：与互相垂直的条件是即∵，∴∴∴当时，与互相垂直。15.证明：设，则∵与共线∴设，∵又∵与共线，∴设∵∴即∵与不共线∴解得∴同理∴∴16.解：由题意知船的速度与水流速度合速度必须垂直于对岸。如图，∵∴答：行驶航程最短时，所用时间是3.1。（二）16.解：(1)若两两成零度角，则∴=5(2)若两两成的角，则∴=217.解：(1)∵∴∴∴(2)∵∴∴∴∴+