中考总复习统计与概率.docx

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1、北京育才苑教学设计方案姓名学生姓名上课时间辅导科目数学年级课时教材版本课题名称中考总复习——统计与概率教学重点教学难点教学及辅导过程◆知识讲解1．统计初步的有关概念总体：所要考查对象的全体叫总体；个体：总体中每一个考查对象．样本：从总体中所抽取的一部分个体叫总体的一个样本．样本容量：样本中个体的数目．样本平均数：样本中所有个体的平均数叫样本平均数．总体平均数：总体中所有个体的平均数叫做总体平均数．2．统计学中的基本思想就是用样本对总体进行估计、推断，用样本的平均水平、波动情况、分布规律等特征估计总体的平均水平、波动情况和分析规律．3．概率初步的有关概念（1）必然事件是指一

2、定能发生的事件，或者说发生的可能性是100%；（2）不可能事件是指一定不能发生的事件；（3）随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；（4）随机事件的可能性一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同．（5）概率一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数P附近，那么这个常数P就叫做事件A的概率，记为P（A）=P．（6）可能性与概率的关系事件发生的可能性越大，它的概率越接近于1，反之事件发生的可能性越小，则它的概率越接近0．（图6-30）（7）古典概率一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发

3、生的可能性相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P（A）=．（8）几何图形的概率概率的大小与面积的大小有关，事件发生的概率等于此事件所有可能结果所组成图形的面积除以所有可能结果组成图形的面积．◆例题解析例1北京2008奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”．现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片（卡片的形状大小一样，质地相同）放入盒子，如图6-31所示．（1）小玲从盒子中任取一张，取到印有“欢欢”图案的卡片的概率是多少？（2）小玲从盒子中取出一张卡片，记下名字后放回，再从盒子中取出第二张卡片，记下名字．用列表或画树状图列出小玲取

4、到的卡片的所有可能情况，并求出小玲两次都取到印有“欢欢”图案的卡片的概率．【解析】（1）小玲取到印有“欢欢”图案的卡片的概率是．（2）小玲第一次取出一张卡片的概率为，由于题中要求记下名字后放回，这时盒子里的卡片仍有三张，因此小玲第二次取出相同卡片的概率仍为，这样小玲两次都取到印有“欢欢”图案的卡片的概率为×＝，用列表法表示为：欢欢迎迎妮妮欢欢（欢欢，欢欢）（迎迎，欢欢）（妮妮，欢欢）迎迎（欢欢，迎迎）（迎迎，迎迎）（妮妮，迎迎）妮妮（欢欢，）妮妮（迎迎，妮妮）（妮妮，妮妮）【点评】求随机事件的概率的关键是确定所有可能的结果数和可能出现的结果数．当这两个“结果数”直接确定有

5、困难时，可用列举法来解．同时取到“欢欢”的卡片的概率等于先后取到“欢欢”卡片概率的乘积，解这类题要注意“取到后放回”与“取到后不再放回”的不同．前者每次取到的所有可能的结果数与可能出现的结果数都不发生变化，而后者每次取到的所有可能的结果数与可能出现的结果数都会发生变化．例2四张扑克牌的牌面如图6-32a所示，将扑克牌洗匀后，如图6-32b背面朝上放置在桌面上．（1）若随机抽取一张扑克牌，则牌面数字恰好为5的概率是______；（2）规定游戏规则如下：若同时随机抽取两张扑克牌，抽到两张牌的牌面数字之和是偶数为胜；反之，则为负．你认为这个游戏是否公平？请说明理由．【解答】（1

6、）（2）不公平．随机抽取两张扑克牌，结果如下（2，4），（2，5），（2，5）所以P（和为偶数）=．P（和为奇数）=．所以游戏不公平．【点评】本题以游戏是否公平为载体，考查了学生对概率知识的掌握情况．◆强化训练一、选择题1．现有A，B两枚均匀的小立方体，立方体的每个面上分别标有数学1，2，3，4，5，6．用小莉掷A立方体朝上的数字为x，小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=-x2+4x上的概率为（）A．B．C．D．2．一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．如图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立

7、方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的概率是（）A．B．C．D．(第10题)(第11题)(第12题)3．如图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等．四位同学各自发表了下述见解：甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形；乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形；丙：指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率相等；丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大．其中，你认为正确的