中考数学复习资料专题+圆.doc

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1、圆一、知识点1、与圆有关的角——圆心角、圆周角（1）图中的圆心角；圆周角；（2）如图，已知∠AOB=50度，则∠ACB=度；（3）在上图中，若AB是圆O的直径，则∠AOB=度；2、圆的对称性：（1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条的直线；圆是中心对称图形，对称中心为．（2）垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧．如图，∵CD是圆O的直径，CD⊥AB于E∴=，=3、点和圆的位置关系有三种：点在圆，点在圆，点在圆；例1：已知圆的半径r等于5厘米，点到圆心的距离为d，（1）当d=2厘米时，有dr

2、，点在圆（2）当d=7厘米时，有dr，点在圆（3）当d=5厘米时，有dr，点在圆4、直线和圆的位置关系有三种：相、相、相．例2：已知圆的半径r等于12厘米，圆心到直线l的距离为d，（1）当d=10厘米时，有dr，直线l与圆（2）当d=12厘米时，有dr，直线l与圆（3）当d=15厘米时，有dr，直线l与圆6、切线性质：例4：（1）如图，PA是⊙O的切线，点A是切点，则∠PAO=度（2）如图，PA、PB是⊙O的切线，点A、B是切点，则=，∠=∠；7、圆中的有关计算（1）弧长的计算公式：例5：若扇形的圆心角为6

3、0°，半径为3，则这个扇形的弧长是多少？解：因为扇形的弧长=所以==(答案保留π)（2）扇形的面积：例6：①若扇形的圆心角为60°，半径为3，则这个扇形的面积为多少？解：因为扇形的面积S=所以S==(答案保留π)②若扇形的弧长为12πcm，半径为6㎝，则这个扇形的面积是多少？解：因为扇形的面积S=所以S==（3）圆锥：例7：圆锥的母线长为5cm，半径为4cm，则圆锥的侧面积是多少？解：∵圆锥的侧面展开图是形，展开图的弧长等于∴圆锥的侧面积=8、三角形的外接圆的圆心——三角形的外心——三角形的交点；三角形的内

4、切圆的圆心——三角形的内心——三角形的交点；例8：画出下列三角形的外心或内心（1）画三角形ABC的内切圆，（2）画出三角形DEF的外接圆，并标出它的内心；并标出它的外心二、练习：（一）填空题1、如图，弦AB分圆为1：3两段，则的度数=度，第1小题的度数等于度；∠AOB＝度，∠ACB＝度，2、如图，已知A、B、C为⊙O上三点，若、、的度数之比为1∶2∶3，则∠AOB＝，∠AOC＝，第2小题∠ACB＝，3、如图1－3－2，在⊙O中，弦AB=1.8cm，圆周角∠ACB=30○，则⊙O的半径等于=_________

5、cm．4、⊙O的半径为5，圆心O到弦AB的距离OD=3，则AD=，AB的长为；第4、5小题5、如图，已知⊙O的半径OA=13㎝，弦AB＝24㎝，则OD=㎝。6、如图,已知⊙O的直径AB＝10cm，弦AC＝8cm,则弦心距OD等于cm.14、如图1－3－35是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积为________cm2(不考虑接缝等因素，计算结果用π表示）．15、如图，两个同心圆的半径分别为２和１，∠AOB=,则阴影部分的面积是_________16、一个圆锥的母线与高的夹角为3

6、0°，那么这个圆锥的侧面展开图中扇形的弧长与半径的比是（二）选择题1、如图1－3－7，A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=30°则∠BOC的大小是（）A．60○B．45○C．30○D．15○2、如图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，∠BAC＝20°，＝，则∠DAC的度数是()(A)30°(B)35°(C)45°(D)70°4、PA切⊙O于A，PA=，∠APO=30，则PO的为（）AB2C1D5、圆柱的母线长5cm，为底面半径为1cm，则这个圆拄的侧面积是（）A．10cm2B．10πcm2C．5cm2

7、D．5πcm26、如图，一个圆柱形笔筒，量得笔筒的高是20cm，底面圆的半径为5cm，那么笔筒的侧面积为(　)A.200cm2　B.100πcm2　　C.200πcm2　　D.500πcm27、制作一个底面直径为30cm，高40cm的圆柱形无盖铁桶，所需铁皮至少为（），A．1425πcm2B．1650πcm2C．2100πcm2D．2625πcm28、已知圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积为（）（A）10π（B）12π（C）15π（D）20π9、如图，圆锥的母线长为5cm，高线长为4cm，则圆锥的底

8、面积是（）A．3πcmZB．9πcmZC．16πcmZD．25πc10、如图，若四边形ABCD是半径为1cm的⊙O的内接正方形，则图中四个弓形（即四个阴影部分）的面积和为（）．（A）（B）（C）（D）（三）解答题1、如图，直角三角形ABC是⊙O的内接三角形，∠ACB=90°，∠A=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，连结CO。请写出六个你认为正确的结论；（不准添加辅助线）；解：4、如图，PA、PB是⊙