金融工程-郑振龙第三版ppt课件.ppt

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1、第三章远期与期货定价目录预备知识远期合约的定价远期与期货价格的一般结论远期（期货）价格与标的资产现货价格的关系2目录预备知识远期合约的定价远期与期货价格的一般结论远期（期货）价格与标的资产现货价格的关系3投资性资产与消费性资产投资性资产（InvestmentAssets）此类资产的主要持有者以投资为目的可能部分持有者以消费为目的消费性资产（ConsumptionAssets）主要持有者以消费为目的4卖空（ShortSelling）出售不拥有的资产向其他投资者借入该资产并卖出未来需买回归还此期间需支付原持有者应获得的股利等收入5远期价值、远期价格与期货价格交割价格（DeliveryPrice

2、）远期价值：远期合约本身的价值远期价格（ForwardPrice）：使得远期价值为零的合理交割价格期货价格（FuturesPrice）6远期价格与期货价格的关系当无风险利率恒定且对所有到期日都相同时，其他条件相同的远期价格和期货价格相等。当利率变化无法预测时，两者略有不同当标的资产价格与利率呈很强的正相关关系时，期货价格高于远期价格当标的资产价格与利率呈很强的负相关关系时，远期价格高于期货价格7基本假设允许卖空没有交易费用和税收市场参与者能以相同的无风险利率借入和贷出资金期货合约的保证金账户支付同样的无风险利率。这意味着任何人均可不花成本地取得远期和期货的多头和空头地位没有违约风险当套利机

3、会出现时，市场参与者将参与套利活动，从而使套利机会消失，我们得到的理论价格就是没有套利机会下的均衡价格8主要符号IT：远期和期货合约的到期时刻，单位为年。t：当前时刻，单位为年。T-t代表远期和期货合约中以年为单位的距离到期的剩余时间。S：远期（期货）标的资产在时间t时的价格。ST：远期（期货）标的资产在时间T时的价格（在t时刻此为未知变量）。9主要符号IIK：远期合约中的交割价格。f：远期合约多头在t时刻的价值，即t时刻的远期价值。F：t时刻的理论远期价格和理论期货价格.r：T时刻到期的以连续复利计算的t时刻的无风险利率（年利率）。10目录预备知识远期合约的定价远期与期货价格的一般结远期

4、（期货）价格与标的资产现货价格的关系11思考题假设黄金现货价格为1000美元，市场普遍认为1年后黄金现货价格会涨到2000美元，请问：1年期黄金期货目前的价格应为1000美元左右还是2000美元左右？12无套利定价法13无收益资产的远期价值I14无收益资产的远期价值II远期合约到期时，两种组合都等于一单位标的资产，因此现值必须相等。15无收益资产的远期价值III16现货-远期平价定理远期价格：F就是使合约价值f为零的交割价格K。无收益资产的现货-远期平价定理：对于无收益资产而言，远期价格等于其标的资产现货价格的无风险终值。17反证法运用无套利原理对无收益资产的现货-远期平价定理的反证18案

5、例3.1I假设6个月期的无风险年利率为4.17%（连续复利）。市场上正在交易一份标的证券为一年期零息债、剩余期限为6个月的远期合约多头，其交割价格为97元，该债券的现价为96元。请问对于该远期合约的多头和空头来说，远期价值分别是多少？19案例3.1II20远期价格的期限结构远期价格的期限结构描述的是不同期限远期价格之间的关系。案例3.321已知现金收益的资产已知现金收益的资产在到期前会产生完全可预测的现金流的资产例子正现金收益的资产：附息债和支付已知现金红利的股票负现金收益的资产：黄金、白银（支付存储成本）令已知现金收益的现值为I，对黄金、白银来说，I为负值。22支付已知现金收益资产的远期

6、价值I23支付已知现金收益资产的远期价值II24支付已知现金收益资产的现货－远期平价公式根据F的定义，可从上式求得：理解：支付已知现金收益资产的远期价格等于标的证券现货价格与已知现金收益现值差额的无风险终值。25反证法26案例3.527支付已知收益率的资产支付已知收益率的资产在远期到期前将产生与该资产现货价格成一定比率的收益的资产支付已知收益率资产的远期合约外汇远期和期货：外汇发行国的无风险利率股指期货：市场平均红利率或零，取决于股指计算方式远期利率协议：本国的无风险利率28支付已知收益率的资产I29支付已知收益率的资产II30支付已知收益率的资产III因此支付已知收益率资产的远期价格为3

7、1案例3.6假设3个月期无风险年利率为4%（连续复利），沪深300指数预期红利收益率为1.66%。当沪深300指数为2200点时，3个月后到期的沪深300股指期货的理论价格应为多少？运用定价公式32目录预备知识远期合约的定价远期与期货价格的一般结论远期（期货）价格与标的资产现货价格的关系33持有成本I持有成本（CostofCarry）=保存成本+利息成本−标的资产在合约期限内的收益34持有成本II35持有成本III远期和