钢筋混凝土受弯构件变形和裂缝宽度验算ppt课件.ppt

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1、第九章钢筋混凝土受弯构件变形和裂缝宽度验算学习要求与目标理解混凝土受弯构件的变形特点、短期刚度、长期刚度的概念、裂缝出现的机理；掌握混凝土受弯构件扰度验算方法；掌握混凝土受弯构件裂缝宽度验算方法；掌握降低混凝土受弯构件的扰度和裂缝宽度的措施。主要内容第一节概述第二节受弯构件的扰度验算第三节裂缝宽度验算第一节概述钢筋混凝土受弯构件除需进行承载力极限状态计算外，尚应进行正常使用极限状态（即裂缝宽度和变形）的验算，前者是保证结构构件满足安全性的要求，后者是保证结构构件满足适用性和耐久性的要求。验算采用的是材料强度标准值和荷载的标准值，使得变形和裂缝

2、宽度严格控制在《混凝土结构规范》限定范围内。设计表达式分别为fmax≤fminwmax≤wmin式中，fmax——考虑荷载的准永久组合，同时考虑荷载长期作用的影响的受弯构件的最大挠度；fmin——受弯构件允许变形值，按表9-1采用；wmax——考虑荷载的准永久组合，同时考虑荷载长期作用的影响的受弯构件的最大裂缝宽度；wmin——受弯构件允许裂缝宽度，按表9-2采用；第二节受弯构件的挠度验算梁跨中最大挠度计算的公式为：式中f——梁跨中的最大挠度；s——与荷载形式、支承条件有关的系数，具体的取值可以参考书中P162中的2-6的相关公式；l——梁的

3、计算跨度；M——梁跨中验算截面荷载的准永久组合，同时考虑荷载长期作用的影响时计算的弯矩标准值；EI、B——梁截面抗弯刚度荷载效应标准值组合下受弯构件的短期刚度BS实验研究分析钢筋混凝土受弯构件挠度计算，是以适筋梁受弯破坏时的第二阶段应力状态作为计算依据的，该阶段的应力、应变特点如下：（1）梁开裂后纯弯段裂缝截面中性轴位置沿构件纵轴呈波浪形。（2）裂缝截面受压区边缘混凝土的应力和应变最大，裂缝之间受压区边缘混凝土的压应力、压应变最小。（3）钢筋混凝土受弯构件的短期刚度BS钢筋混凝土受弯构件的短期刚度BS计算公式式中：ES——钢筋的弹性模量AS—

4、—受拉钢筋截面面积ψ——裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ftk——混凝土轴心抗拉强度标准值；ρte——按混凝土有效受拉面积Ate计算的纵向受拉钢筋配筋率，对受弯构件有效受拉面积Ate为混凝土受拉区边缘到混凝土截面高度0.5h之间的混凝土面积，对轴心受拉构件为混凝土截面的全部截面面积。受弯构件按下式计算：σsk——按荷载效应的标准组合值计算的纵向受拉钢筋的应力值αE——钢筋弹性模量和混凝土弹性模量的比值αE=ES／EC;ρ——纵向受拉钢筋配筋率；γf′——受压翼缘截面积与腹板有效截面面积的比值。《规范》规定当hf′＞0.2h0时，取hf′=0.

5、2h0计算γf′，对于矩形截面，γf′=0钢筋混凝土受弯构件的长期刚度B计算公式式中：θ——长期荷载作用对挠度增大的影响系数ρ′、ρ为纵向受压钢筋、受拉钢筋配筋率ρ′=As′／bh0,ρ=As／bh0；Mk——按荷载的标准组合计算的弯矩，取计算区段的最大弯矩；Mq——按荷载的准永久组合计算的弯矩，取计算区段的最大弯矩；Bs——按荷载准永久组合计算的钢筋混凝土受弯构件的短期刚度；构件的变形挠度验算式中：f——受弯构件的最大挠度；s——荷载效应系数，与荷载形式及支承有关，如均布荷载简支梁，s=5/48，可查相关的材料力学手册及书籍。MK——按荷载

6、效应的标准组合计算的弯矩值。具体计算在前面极限状态设计表达式中已经叙述。B——荷载效应标准组合并考虑长期荷载作用影响的刚度。[f]——受弯构件的允许挠度限值例题9-1某均布荷载作用的简支梁，计算跨度l0=7.0m，截面尺寸b×h=250×700mm2,永久荷载标准值gk=19.74kN/m,活荷载标准值qk=10.50kN/m，准永久值系数为0.5，混凝土等级为C20（EC=2.55×104N/mm2）,钢筋为HRB335级（ES=2.0×105N/mm2）,受拉区配置的受拉钢筋面积为AS=1388mm2,允许挠度[f]=l0/250,试验算

7、梁的跨中最大挠度是否满足要求。解：①计算弯矩标准值MK及准永久值Mq②计算受拉钢筋应变不均匀系数ψ③计算短期刚度BS查表得ftk=1.54N/mm2由于是矩形截面，所以γf′=0,故BS为：④计算荷载效应标准组合并考虑长期荷载作用下的刚度B因为ρ′=0，所以θ=2⑤计算跨中挠度f故：满足变形要求第三节裂缝宽度验算钢筋混凝土构件产生裂缝的原因：1）荷载直接作用引起。构件在弯矩和轴心拉力作用下，截面产生弯曲拉应力和轴心拉应力引起裂缝；2）间接作用引起。如基础不均匀沉降、构件混凝土收缩和温度变化等产生附加变形和约束变形引起的裂缝。实际工程中可能产生

8、裂缝的构件：1）变形较大的梁，板构件和桁架，需要将它们的变形控制在规范规定的限值内；2）荷载作用时较易开裂的受弯、轴心受拉、偏心受拉和大偏心受压构件，需根据不同的裂