受弯构件裂缝和变形验算(I)

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1、第九章受弯构件裂缝及变形验算挠度和裂缝在验算时应采用荷载标准值、荷载准永久值和材料强度的标准值；挠度过大影响使用功能，不能保证适用性，而裂缝宽度过大，则同时影响使用功能和耐久性；构件的裂缝宽度和挠度验算是属于正常使用极限状态。由于构件的变形和裂缝都随时间而增大，因此在验算时应按荷载效应的标准组合并考虑长期作用的影响。第一节概述构件在载荷作用效应标准值影响下，所产生的变形及裂缝宽度应严格控制在《混凝土结构规范》限定的范围以内。它们的设计表达式可分别写成挠度fmax≤flim裂缝宽度ωmax≤ωlimf

2、max——考虑荷载的准永久组合，同时考虑荷载长期作用的影响的受弯构件最大挠度；flim——受弯构件允许变形值；ωmax——考虑荷载准永久组合，并考虑长期作用影响下受弯构件最大裂缝宽度；ωlim——受弯构件允许裂缝宽度。受弯构件的挠度限值构件类型挠度限值吊车梁：手动吊车l0/500电动吊车l0/600屋盖及楼盖及楼梯构件：当l0<7m时l0/200（l0/250）当7m≤l0≤9m时l0/250（l0/300）当l0>9m时l0/300（l0/400）第二节受弯构件挠度验算一.计算梁挠度时的材料力学基

3、本公式回顾由材料力学中可知，承受均布荷载q的简支弹性匀质梁，其跨中挠度为：（M=ql²/8）承受跨中一个集中荷载的简支梁，其跨中挠度为：f==梁跨中最大挠度计算公式为：B:截面抗弯刚度。材力中B=为一常数当梁的材料、截面和跨度一定时，挠度与弯矩之间呈线性关系。(a)M-f关系曲线；(b)M-EI(B)关系曲线钢筋混凝土梁则与匀质弹性梁有很大的区别：钢筋混凝土梁的挠度与弯矩的关系是非线性的通常用Bs表示钢筋混凝土梁在荷载效应的标准组合作用下的截面抗弯刚度，简称短期刚度；而用B表示在荷载效应标准组合并考

4、虑荷载长期作用影响的截面抗弯刚度，可简称为长期刚度。由于混凝土开裂、弹塑性应力-应变关系和钢筋屈服等影响，随弯矩增大，截面曲率呈曲线变化。梁的截面刚度不但随弯矩变化，而且随荷载持续作用的时间变化，梁的截面刚度不能用常量EI表示。二荷载效应标准组值组合下受弯构件的短期刚度Bs当弯矩一定时，截面刚度大，变形就小。钢筋混凝土构件的变形计算（刚度计算）是以适筋梁第Ⅱ阶段的应力应变状态为依据的，并假定符合平截面假定。规范规定，按荷载准永久组合计算的钢筋混凝土受弯构件或按标准组合计算的钢筋混凝土受弯构件的短期刚

5、度Bs，应按下式计算：式中：rf´—受压翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值；矩形截面rf´=0αE—钢筋和混凝土弹性模量的比值；ρ—纵向受拉钢筋配筋率。ρ=由裂缝出现和开展过程的分析中可知，裂缝处和裂缝间钢筋的应力是不相同的，即不均匀的。规范引进ψ来表示钢筋应变不均匀。当算出的ψ＜0.2时，取ψ=0.2；当ψ＞1时，取ψ=1；对直接承受重复荷载的构件，取ψ=1。Ψ：裂缝间受拉钢筋应变不均匀系数对受弯、偏心受压和偏心受拉构件，取Ate=0.5bh+(bf-b)hf有效受拉混凝土截面面积三受弯构件的

6、长期刚度B荷载长期作用下刚度降低的原因混凝土的徐变；裂缝间受拉混凝土的应力松弛，以及混凝土和钢筋的徐变滑移；受拉混凝土退出工作及受压混凝土的塑性发展；受拉和受压混凝土的收缩不一致，使梁发生翘曲。Mk–––按荷载的标准组合计算的弯矩(恒载＋活载)–––标准值；–––荷载长期作用时对挠度增大的影响系数；=2.00.4'/≥1.6Bs–––短期刚度。Mq–––按荷载的准永久组合计算的弯矩(恒载＋活载q)–––标准值；受弯构件在正常状态下，沿长度刚度是变化的。在简支梁全跨长范围内，都可按弯矩最大

7、处的截面弯曲刚度，即最小的截面弯曲刚度，用材料力学方法中不考虑剪切变形影响的公式来计算挠度。最小刚度原则：提出的原因：四.构件的变形挠度验算：钢筋混凝土受弯构件的挠度应满足：式中：f:按“最小刚度原则”并采用长期刚度计算的挠度；S：与荷载形式和支撑条件有关的系数。简支梁承受均布荷载作用时S=简支梁承受跨中集中荷载作用时S=(1)最有效的措施是提高截面高度h，即减小跨高比l0/h0；(2)提高混凝土强度等级；(3)增加钢筋用量；(4)选用合理的截面，如Ⅰ形或T形截面；(5)采用预应力构件。五提高受弯构

8、件截面刚度的措施第三节裂缝宽度验算一概述成因：未凝固的混凝土下沉引起沿钢筋方向的裂缝。由于混凝土体积变化受到内部或外部约束，在混凝土内产生拉应力，导致开裂。外力作用使混凝土产生拉应力，引起裂缝。由于温度应力引起裂缝或其它因素。本质原因混凝土抗拉强度低裂缝的危害裂缝开展宽度过大，大气中的水汽和侵蚀性气体进入裂缝，引起主筋锈蚀，使主筋有效截面积减小，导致构件强度降低；由于冰冻和水化作用，日久会影响构件的耐久性，缩短构件使用寿命。钢筋混凝土梁是在带裂缝状态下工作的，裂缝的出