钢筋混凝土受弯构件变形和裂缝宽度验算课件.ppt

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1、第九章钢筋混凝土受弯构件变形和裂缝宽度验算第一节概述根据《规范》要求，所有的结构构件都要按照正常使用极限状态进行适用性和耐久性验算，所以本章的验算采用的是材料强度标准值和荷载的标准值。构件的变形及裂缝宽度的设计表达式分别为：第二节受弯构件的挠度验算一、计算梁挠度时的材料力学基本公式回顾根据材料力学给出的匀质弹性材料梁的跨中最大挠度计算公式为：式中S——与荷载类型和支承条件有关的系数；EI——梁截面的抗弯刚度。Φ——截面曲率对混凝土受弯构件，混凝土受弯构件的截面抗弯刚度不为常数而是变化的，其主要特点如下:（1）随荷载的增加而

2、减小。(2)随配筋率的降低而减小(3)沿构件跨度，截面抗弯刚度是变化的(4)随加载时间的增长而减小考虑到荷载作用时间的影响，有短期刚度Bs和长期刚度B的区别，且两者都随弯矩的增大而减小，随配筋率的降低而减小。二、荷载效应标准值组合下受弯构件的短期刚度Bs短期刚度Bs是指钢筋混凝土受弯构件在荷载短期效应组合下的刚度值。建立短期刚度表达式要综合应用截面应变的几何关系，材料应变与应力的物理关系以及截面内力的平衡关系。（1）几何关系（2）物理关系由于钢筋的平均应力和平均应变的关系符合胡克定律，则钢筋的平均应变与裂缝截面钢筋应力的

3、关系为：另外，由于受压区混凝土的平均应变与裂缝截面的应变相差很小，再考虑到混凝土的塑性变形而采用变形模(),则：（3）平衡关系裂缝截面的受压区高度为,截面的内力臂为,则由截面平衡关系得：受拉钢筋的应力：综合以上三种关系，将式（9—10）~式（9—14），即得到曲率表达式，再将其代入式（9—8），并根据经验和试验结果进行修理，得到钢筋混凝土受弯构件短期计算刚度公式为：三、受弯构件的长期刚度B在荷载作用下受压区混凝土将产生徐变，使得梁的曲率增大。此外，混凝土的收缩、钢筋的黏结滑移、混凝土的徐变也使曲率增大。由于这些因素的影响，

4、构件的刚度随时间增长而下降，导致构件的变形值随着时间的延长而增加。钢筋混凝土受弯构件的长期刚度是在短期刚度的基础上，考虑荷载长期作用的影响因素后确定的。《规范》采用挠度增大系数θ来考虑荷载长期作用对构件挠度的影响系数用一个总的“长期刚度”Ｂ来表示总变形ƒ与标准荷载效应组合Mk之间的关系，即：将式（9—21）代入式（9—20）并简化后可得：三、构件的变形挠度验算1、构件挠度验算的基本要求钢筋混凝土受弯构件的最大挠度应按荷载的准永久组合，同时考虑荷载长期作用的影响进行计算。2、构件挠度的验算实际计算时采用了沿梁长度方向最小刚度

5、原则：即在同号弯矩作用区段内，按最大弯矩截面确定的刚度最小，计算时采用这个最小刚度，并假定同号弯矩区段内刚度相等。受弯构件挠度的计算公式：第三节裂缝宽度验算一、概述钢筋混凝土构件产生裂缝的原因主要包括以下两方面，一是荷载直接作用引起的，构件在弯矩和轴心拉力作用下，截面产生弯曲拉应力和轴心拉应力引起裂缝；二是有由于间接作用引起的裂缝，如基础不均匀沉降、构件混凝土收缩和温度变化等产生附加变形和约束变形引起的裂缝。对于直接作用引起的裂缝，条件允许时可以通过在构件受力阶段截面的受拉区，通过施加预应力的工艺措施加以解决；试验表明，对

6、于通常情况下由荷载引起的裂缝，只要构件能满足斜截面承载力要求，并相应配置符合构造要求的腹筋，则斜裂缝宽度不会太大，能满足正常使用要求。因间接作用引起的裂缝，主要是通过采用合理的结构方案、构造措施来控制使其达到规范限值并满足使用要求。《混凝土结构设计规范》规定：对混凝土构件裂缝宽度计算，采用荷载准永久组合并考虑长期作用影响。结构构件正截面的受力裂缝控制等级分为三级，等级划分及要求应符合下列规定：（1）一级是严格要求不出现裂缝的构件，构件受拉边缘混凝土不产生拉应力即满足：（2）二级一般不要求出现裂缝的构件，构件受拉边缘混凝土拉

7、应力不应大于混凝土抗拉强度标准值即满足：（3）三级允许出现裂缝的构件：对混凝土构件，构件的最大裂缝宽度不应超过表9—1规定的最大裂缝宽度限值。二、裂缝产生和开展的机理1、在裂缝出现前，混凝土和钢筋的应变沿构件的长度基本上是均匀分布的。2、当混凝土的拉应力达到抗拉强度时，首先会在构件最薄弱截面位置出现第一条（批）裂缝。3、裂缝出现瞬间，裂缝截面位置的混凝土退出受拉工作，应力为零，而钢筋拉应力应力产生突增。4、由于钢筋与混凝土之间存在粘结，随着距裂缝截面距离的增加，混凝土中又重新建立起拉sc而钢筋的拉应力则随距裂缝截面距离的增

8、加而小。5、当距裂缝截面有足够的长度l时，混凝土拉应力sc增大到ft，此时将出现新的裂缝。6、如果两条裂缝的间距小于2l，则由于粘结应力传递长度不够，混凝土拉应力不可能达到ft，因此将不会出现新的裂缝，裂缝的间距最终将稳定在（l~2l）之间，平均间距可取1.5l。三、裂缝的平均间距理论分析和试验证明，裂