实验二 线性方程组的数值解法.docx

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1、1实验二线性方程组的数值解法一.目的和意义1.熟悉掌握求解线性方程组的Gauss顺序消去法与Gauss列主元消去法.2.熟悉掌握求解三对角线性方程组的追赶法.3.熟悉掌握求解线性方程组的Jacobi迭代法，Gauss-Seidel迭代法和SOR迭代法.4.明确求解线性方程组的迭代法的收敛速度与谱半径的关系.二.问题1.求解线性方程组20:91690:35290:20280:198832x23=223:60:93550:05790:13890:272276x176170:41030:81320:19870:0153x3360:89360:00990:60380:7

2、46876x476474545452.求解线性方程组20:93180:52520:01960:502832x23=233:60:44510:84620:83810:831876x176470:46600:20260:68130:7095x3260:41860:67210:37950:428976x476174545453.求解线性方程组32x23223224141x11624176x37=637:6764767624176x7637624176x5762762476x676176767674545452三.要求1.用Gauss顺序消去法与Gauss列主元消去法求

3、解问题1和问题2，输出计算解.2.用追赶法求解问题3，输出计算解.3.用Jacobi迭代法，Gauss-Seidel迭代法和SOR迭代法求解问题1，问题2和问题3；判断这些迭代法是否收敛；如果收敛，输出迭代步数.4.在SOR方法中!分别取0:8;0:9;1:1;1:2;1:5.四.实验步骤1.进入Matlab的开发环境.2.根据实验内容和要求编写程序.3.调试程序.4.运行程序.5.生成报告.6.7.8.