二次函数图像对称变换前后系数的关系(专题).doc

二次函数图像对称变换前后系数的关系(专题).doc

ID:58991189

大小:154.00 KB

页数:2页

时间:2020-09-16

二次函数图像对称变换前后系数的关系(专题).doc_第1页
二次函数图像对称变换前后系数的关系(专题).doc_第2页
资源描述:

《二次函数图像对称变换前后系数的关系(专题).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、鸿桥中学“四环节模式”学案班级:______姓名:__________年级:九年级科目:数学章节§27.3.2课时2课时主备人:数学组修正人:课题:图像对称变换前后系数的关系(复习)教研组长签字:教学副校长签字:课时学习目标:1.能熟练根据二次函数的解析式的系数确定抛物线的开口方向,顶点坐标,和对称轴、最值和增减性区域。2.会根据二次函数的解析式画出函数的图像,并能从图像上描述出函数的一些性质。3.能说出抛物线y=ax2+bx+c,关于x轴、y轴对称变换后的解析式、关于坐标原点对称变换前后的解析式系数变化规律,能根

2、据系数变化规律,熟练写出函数图像对称变换后解析式。学习重点:利用函数的图像,观察认识函数的性质,结合解析式,认识a、b、c、的取值,对图像特征的影响。。学习难点:利用图像认识总结函数性质变化规律。一、复习预备1.抛物线的顶点坐标是,对称轴是,在侧,即x_____时,y随着x的增大而增大;在侧,即x_____时,y随着x的增大而减小;当x=时,函数y最值是____。2.抛物线y=x2-2x-3的顶点坐标是,对称轴是,在侧,即x_____时,y随着x的增大而增大;在侧,即x_____时,y随着x的增大而减小;当x=时,

3、函数y最值是____。3.已知函数y=x2-2x-3,(1)把它写成的形式;并说明它是由怎样的抛物线经过怎样平移得到的?(2)写出函数图象的对称轴、顶点坐标、开口方向、最值;(3)求出图象与坐标轴的交点坐标;(4)画出函数图象的草图;(5)设图像交x轴于A、B两点,交y轴于P点,求△APB的面积;(6)根据图象草图,说出x取哪些值时,①y=0;②y<0;③y>0.4.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图—2所示,则:a0;b0;c0;0。例3:已知二次函数的图像如图—3所示,下列结论:(1)a+b+c﹤

4、0,(2)a-b+c﹥0,(3)abc﹥0,(4)b=2a其中正确的结论的个数是()A.1个,B.2个,C.3个,D.4个.二、归纳二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像与系数a、b、c、的关系系数的符号图像特征a的符号决定开口方向a>0.抛物线开口向a<0抛物线开口向a、b的符号决定对称轴方位ab>0,同号抛物线对称轴在y轴的侧ab=0,b=0抛物线对称轴在ab<0,异号抛物线对称轴在y轴的侧c的符号决定y轴交点方位c>0.抛物线与y轴交于C=0抛物线与y轴交于c<0抛物线与y轴交于的符号决定与x轴交点个数

5、>0.抛物线与x轴有个交点=0抛物线与x轴有个交点<0抛物线与x轴有个交点三、二次函数图像对称变换前后系数的关系探究例1.某抛物线和函数y=-x2+2x-3的图象关于y轴成轴对称,请你求出该抛物线的关系式。点拨:解法①我们可以认为抛物线是由函数y=-x2+2x-3的图象_____平移得到的,平移的距离等于函数y=-x2+2x-3顶点横坐标绝对值____倍,平移的方向是函数y=-x2+2x-3顶点所在位置的异侧。规律;看h的值,“正减负加,结果相反。”解法②我们可以根据图像的开口方向、形状不变,判断系数_____不变

6、,两图像顶点的纵坐标________,横坐标________________,把解析式y=-x2+2x-3化为顶点式y=______________________,依据函数y=-x2+2x-3的顶点式,该变a、h的值,求出抛物线的解析式。例2.某抛物线和函数y=-x2+2x-3的图象关于x轴成轴对称,请你求出该抛物线的关系式。例3.某抛物线和函数y=-x2+2x-3的图象关于原点成中心对称,请你求出该抛物线的关系式。函数y=ax2+bx+c的图象对称变换后,解析式系数变化规律:变换形式图像关系系数关系原因关于轴x

7、轴对称变换a系数a互为相反数开口方向相反b系数b互为相反数值不变,a、b同变c系数c互为相反数两交点关于x轴对称的点关于轴y轴对称变换a系数a不变开口方向相同b系数b互为相反数变号,a不变b变c系数c不变两交点重合关于原定中心对称变换a系数a互为相反数开口方向相反b系数b不变变号,a变号b不变c系数c互为相反数两交点关于x轴对称的点(1)(2)yxyx四、达标检测1.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则点A(a,b)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.二次函数y=ax2+b

8、x+c(a≠0)的图象如图所示,则下列条件不正确的是()A.a<0,b>0,cB.b2-4ac<0C.a+b+c<0D.a-b+c>03.二次函数y=6x2+7x-3的图象关于x轴对称的图象解析式为___________,关于y轴对称的图象解析式为________________,关于坐标原点对称的解析式___________________.学(教)后反思

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。