二次函数图像与系数的关系.doc

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1、二次函数图像与系数的关系　1．（2013•遵义）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图如图所示，若M=a+b﹣c，N=4a﹣2b+c，P=2a﹣b．则M，N，P中，值小于0的数有（　　）　A．3个B．2个C．1个D．0个　2．（2013•资阳）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点（1，0）和点（0，﹣2），且顶点在第三象限，设P=a﹣b+c，则P的取值范围是（　　）　A．﹣4＜P＜0B．﹣4＜P＜﹣2C．﹣2＜P＜0D．﹣1＜P＜0　3．（2013•昭通）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　

2、）　A．a＞0B．3是方程ax2+bx+c=0的一个根　C．a+b+c=0D．当x＜1时，y随x的增大而减小　4．（2013•漳州）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（　　）　A．a＜0B．b2﹣4ac＜0C．当﹣1＜x＜3时，y＞0D．﹣　5．（2013•岳阳）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对于下列结论：①a＜0；②b＜0；③c＞0；④b+2a=0；⑤a+b+c＜0．其中正确的个数是（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个　6．（2013•义乌）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），

3、顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点），则下列结论：①当x＞3时，y＜0；②3a+b＞0；③﹣1≤a≤﹣；④3≤n≤4中，正确的是（　　）　A．①②B．③④C．①④D．①③　7．（2013•烟台）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2．其中说法正确的是（　　）　A．①②B．②③C．①②④D．②③④　8．（2013•十堰）如图，二次函数y=ax2+bx+c（

4、a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（﹣1，0）．下列结论：①ab＜0，②b2＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤当x＞﹣1时，y＞0，其中正确结论的个数是（　　）　A．5个B．4个C．3个D．2个　9．（2013•黔西南州）如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象中，王刚同学观察得出了下面四条信息：（1）b2﹣4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a﹣b＜0；（4）a+b+c＜0，其中错误的有（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个　10．（2013•齐齐哈尔）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（x1，0）、（

5、2，0），且﹣2＜x1＜﹣1，与y轴正半轴的交点在（0，2）的下方，则下列结论：①abc＜0；②b2＞4ac；③2a+b+1＜0；④2a+c＞0．则其中正确结论的序号是（　　）　A．①②B．②③C．①②④D．①②③④　11．（2013•平凉）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中：①2a﹣b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a﹣b+c＞0；⑤4a+2b+c＞0，错误的个数有（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个　12．（2013•宁波）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过

6、（3，0），下列结论中，正确的一项是（　　）　A．abc＜0B．2a+b＜0C．a﹣b+c＜0D．4ac﹣b2＜0　13．（2013•龙岩）若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列选项正确的是（　　）　A．a＞0B．c＞0C．ac＞0D．bc＞0　14．（2013•兰州）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法不正确的是（　　）　A．b2﹣4ac＞0B．a＞0C．c＞0D．　15．（2013•济宁）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　）　A．a＞0B．当﹣1＜x＜3时，

7、y＞0　C．c＜0D．当x≥1时，y随x的增大而增大　16．（2013•济南）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（0，﹣2），与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，且﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列结论正确的是（　　）　A．a＜0B．a﹣b+c＜0C．﹣D．4ac﹣b2＜﹣8a　17．（2013•鄂州）小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤．你认为其中正确信息的个数有（　　）　A．2个B．3个C．4个D．5个　18．（2013•

8、德州）函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，