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《二次函数系数与图像的关系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、二次函数图象与各项系数的关系一、忆旧引新1、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有关？a1.a的符号二、讲授新知开口向上:a>0开口向下:a<0xy0xy0一、忆旧引新3、抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点是.(0,c)3.c的符号当抛物线与y轴的交点为原点时:C=00yx3.c的符号当抛物线与y轴的交点在y轴正半轴上时C＞00xy3.c的符号当抛物线与y轴的交点在y轴负半轴上时C＜00xy一、忆旧引新2、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线.x=-b2a对称轴在y轴左侧:a、b同号
2、xyoxyo2.b的符号由于对称轴是直线,所以a,b的符号共同决定对称轴的位置.x=-b2a对称轴在y轴右侧:a、b异号xyoxyo2.b的符号简记为：左同右异对称轴是y轴:b=0xyoxyo2.b的符号1.根据图象判断a、b、c的符号a____0b____0c_____0a____0b____0c_____0a____0b____0c_____0a____0b____0c_____0＞＜＜＜＝＝＞＞＝＜＞＜三、随堂演练x0xyxy0yxxy00快速回答：抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定
3、a、b、c的符号：xoy抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c的符号：xyo快速回答：抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c的符号：xyo快速回答：抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c的符号：xyo快速回答：抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c的符号：xyo快速回答：-2二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的几个特例：1、当x=1时，2、当x=-1时，3、当x=2时，4、当x=-2时，y=a+b+cy=a-b+cy=4a+2b+cy=4
4、a-2b+c…………………………xyo1-12练习：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如上图所示，那么下列判断正确的有（填序号）.①、abc>0,②、b2-4ac<0,③、2a+b>0,④、a+b+c<0,⑤、a-b+c>0,⑥、4a+2b+c<0,⑦、4a-2b+c<0.③⑦●小结：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的系数a，b，c，△与抛物线的关系abc△a决定开口方向：a＞０时开口向上，a＜０时开口向下a、b同时决定对称轴位置：a、b同号时对称轴在y轴左侧a、b异号时对称轴在y
5、轴右侧b＝０时对称轴是y轴c决定抛物线与y轴的交点：c＞０时抛物线交于y轴的正半轴c＝０时抛物线过原点c＜０时抛物线交于y轴的负半轴△决定抛物线与x轴的交点：△＞０时抛物线与x轴有两个交点△＝０时抛物线与x轴有一个交点△＜０时抛物线于x轴没有交点数形1.如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y=ax2＋bx＋c的大致图象为（）D2.二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则点M（b,)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限caxy0C在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和
6、二次函数y=ax2+c的图像大致为()B二次函数和一次函数二次函数和一次函数二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与一次函数y=ax+c在同一坐标系内的大致图象是（ ）xyoxyoxyoxyo(C)(D)(B)(A)C在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数的图象可能为()A二次函数和一次函数探究练习:若a>0,b>0,c>0,你能否画出y=ax2+bx+c的大致图象呢?000要画出二次函数的大致图象,不但要知道a,b,c的符号,还应该知道什么呢？抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)
7、中如果已知：a0,b0,c0,.△0,判断图像经过哪些象限？xyo<=<抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)中如果已知：a0,b0,c0,.△0,判断图像经过哪些象限？xyo>><>>已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，下列结论：①a+b+c＜0，②a-b+c＞0；③abc＞0；④b=2a中正确个数为()A.4个B.3个C.2个D.1个A当x=1时,y=a+b+c当x=-1时,y=a-b+ca<0,b<0,c>0x=-b/2a=-1二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，
8、下列判断不正确的是（ ）①、abc>0,②、b2-4ac<0,③、a-b+c<0,④、4a+2b+c>0.xyo-12④二次函数y=ax2+bx+c的图像如图，则下列a、b、c间的关系判断正确的是()A.ab<0B.bc<0C.a+b+c>0D.a-b+c<0a<0,b<0,c<0D小结：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的系数a，b，c，△与抛物线的关系abc△a决定开口方向：a＞０时开口向上，a＜０时开口向下a、b同时决定对称轴位置：a、b同号时对称轴在y轴左侧a、b异号时
