高三数学第一轮复习课件.ppt

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1、考纲解读1．了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质．2．了解双曲线的实际背景及双曲线的简单应用．3．理解数形结合的思想．考向预测1．双曲线的定义、标准方程和离心率、渐近线等知识是高考考查的重点；直线与双曲线的位置关系有时也考查，但不作为重点．2．主要以选择、填空题的形式考查，属于中低档题目．知识梳理1．双曲线的概念我们把平面内到两定点F1，F2的距离之差的等于常数(大于零且小于)的点集合叫做双曲线，这两个定点叫双曲线的，两焦点间的距离叫．集合P＝{M

2、

3、

4、FM1

5、－

6、MF2

7、

8、＝2a}，

9、F1F2

10、＝2c，其中a、c为常数且a>0，c>0：(1)当时，P点的轨

11、迹是；(2)当时，P点的轨迹是；(3)当时，P点．绝对值

12、F1F2

13、焦点焦距ac双曲线两条射线不存在2．双曲线的标准方程和几何性质(如下表所示)(－c,0)(c,0)(0，－c)(0，c)2ca2＋b2x轴、y轴原点2a2b3.基础三角形如图，△AOB中，

14、OA

15、＝a，

16、AB

17、＝，

18、OB

19、＝c，tan∠AOB＝，△OF2D中，

20、F2D

21、＝.bb[答案]D[答案]C[答案]B[答案]B[解析]数学高考命题重视知识的相互渗透，往往在知识点的交汇处设计试题．平面向量作为代数和几何的纽带，素有“与解析几何交汇，与立体几何联姻，与代数牵手”之美称，它与解析几何一脉相承，都涉及

22、到数和形，对于解析几何中图形的重要位置关系(如平行、相交、三点共线、三线共点等)和数量关系(如距离、面积、角等)，都可以通过向量的运算而得到解决．7．如图，已知圆A的方程为(x＋3)2＋y2＝4，定点C(3,0)，求过定点C且和圆A外切的动圆的圆心P的轨迹方程．[例1]　已知动圆M与圆C1：(x＋4)2＋y2＝2外切，与圆C2：(x－4)2＋y2＝2内切，求动圆圆心M的轨迹方程．[分析]设动圆M的半径为r，则

23、MC1

24、＝r＋r1，

25、MC2

26、＝r－r2，则

27、MC1

28、－

29、MC2

30、＝r1＋r2＝定值，故可用双曲线定义求解轨迹方程．[分析]要求切点N的坐标，关键在于求N到两焦点距离之差．

31、根据圆的切线长定理，转化为P到两焦点距离之差．故切点N的坐标为(3,0)．根据对称性，当P在双曲线左支上时，切点N的坐标为(－3,0).[点评]双曲线的标准方程和几何性质中涉及到很多基本量，如“a，b，c，e”等，树立基本量思想对于确定双曲线方程和认识其几何性质有很大帮助．[分析]通过建立适当的坐标系，将实际问题转化为解析几何问题，利用声音传播的时间差建立方程，再利用双曲线的知识进行解答．[解析]取AB所在直线为x轴，以AB的中点为原点，建立如图所示的直角坐标系．[点评]面对实际应用题，首先要构建数学模型，将实际问题转化为数学问题．挖掘题目中的隐含条件，抓住问题的本质是促使转化的

32、最重要一环．1．双曲线方程中的a、b、c、e与坐标系无关，只有焦点坐标、顶点坐标有关．因此确定一个双曲线的标准方程需要三个条件：两个定形条件a、b，一个定位条件焦点坐标．求双曲线标准方程常用的方法是待定系数法或轨迹方法．注意：当焦点位置不确定时，方程可能有两种形式，根据条件，可分别设出两种标准方程，或者将方程统一设为mx2＋ny2＝1(mn<0)．2．直线和双曲线的位置关系，在二次项系数不为零的条件下和椭圆有相同的判定方法和有关公式，求解问题的类型也相同．唯一不同的是直线与双曲线只有一个公共点时，不一定相切．3．注意总结椭圆、双曲线相似的地方，例如过焦点弦问题、通径长、弦长、焦点

33、三角形的周长、面积等，这里面蕴含圆锥曲线的许多共性问题，注意总结以提高解题能力．请同学们认真完成课后强化作业