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1、目录1求一元方程的根和求定积分11.1求一元方程的根1二分法11.1.1弦截法31.1.2牛顿迭代法51.2求定积分71.2.1矩形法71.2.2梯形法91.2.3辛普生法：112求解线性方程组133编写程序完成链表的建立、插入、查找和删除等操作161求一元方程的根和求定积分1.1求一元方程的根作业要求1、采用函数子程序定义一元方程；2、程序选择以下三种方法求该方程的根；METHOD=1牛顿迭代法METHOD=2二分法1METHOD=3弦截法3、对于不同的近似算法分别编写子程序，精度要求10-6。本题用二分法
2、、弦解法和牛顿迭代法求x3-2x2+7x+4=0的根来编写程序求解。二分法二分法基本思路：现任取两个值x1和x2，使得f（x1）*f（x2）<0，也就是f（x1）和f（x2）必须异号。这才能保证在［x1，x2］区间有解，即存在一个x使得f（x）=0。令x=（x1+x2）/2，如果f（x）=0，就找到了这个解，计算完成。由于f（x）是一个实型数据，所以在判断f（x）是否等于0时，是通过判断｜f（x）｜是否小于一个很小的数ε，如果是就认为f（x）=0。若f（x）不等于0，判断如果f（x1）和f（x）异号，就说明解
3、在［x1，x］区间，就以x1，x为新的取值重复步骤（2），这时用x代替否则x2，否则反之，直到找到满足条件的解为止。程序编写如下：programlt12_1realx1,x2,xrealbisect,func!对要调用的子程序作说明do!输入x1和x2直到f(x1)和f(x2)异号为止print*,'输入x1，x2的值:'read*,x1,x2if(func(x1)*func(x2)<0.0)exitprint*,'不正确的输入！'enddox=bisect(x1,x2)!调用二分法求解函数print10,'
4、x=',x!输出计算结果10format(a,f15.7)endrealfunctionbisect(x1,x2)!二分法求解函数realx1,x2,x,f1,f2,fxx=(x1+x2)/2.0fx=func(x)dowhile(abs(fx)>1e-6)f1=func(x1)if(f1*fx<0)thenx2=xelsex1=xendifx=(x1+x2)/2.0fx=func(x)enddobisect=xendfunctionfunc(x)!需要求解的函数realxfunc=x**3-2*x**2+7
5、*x+4end运行结果：1.1.1弦截法弦截法的基本思路：现任取两个值x1和x2，使得f（x1）*f（x2）<0。（1）做一条通过（x1，f（x1））和（x2，f（x2））两点的直线，这条直线与x轴的交点为x。可用以下公式求出X=x2-（x2-x1）*f（x2）/（f（x1）-f（x2）），（2）代入函数求得f（x），判断｜f（x）｜是否小于一个很小的数ε，如果是就认为f（x）=0。（3）否则，判断如果f（x1）和f（x）异号，就说明解在［x1，x］区间，就以x1，x为新的取值重复步骤（2），否则反之，然后以
6、同样的办法再进一步缩小围，直到｜f（x）｜<ε。程序编写如下：realx1,x2,xrealsecant,func!对要调用的子程序作说明do!输入x1和x2直到f(x1)和f(x2)异号为止print*,'输入x1,x2的值'read*,x1,x2if(func(x1)*func(x2)<0)exitprint*,'不正确的取值'enddox=secant(x1,x2)!调用弦截法求解函数print10,'x=',x!输出计算结果10format(a,f15.7)Endrealfunctionsecant(
7、x1,x2)!弦截法求解函数implicitnonerealx1,x2,x,f1,f2,fxrealfuncx=x2-(x2-x1)/(func(x2)-func(x1))*func(x2)fx=func(x)dowhile(abs(fx)>1e-6)f1=func(x1)if(f1*fx<0)thenx2=xelsex1=xendifx=x2-(x2-x1)/(func(x2)-func(x1))*func(x2)fx=func(x)enddosecant=xendrealfunctionfunc(x)!需
8、要求解的函数realxfunc=x**3-2*x**2+7*x+4end运行结果：1.1.1牛顿迭代法牛顿迭代法基本思路（1）现任取一个值x1（2）做一条通过（x1，f（x1））的切线，即以f＇（x1）为斜率作直线，直线与x轴的交点为x2，因为f＇（x1）=f（x1）/(x1-x2）x2=x1-f（x1）/f＇（x1）判断｜f（x2）｜<ε是否成立，如果是就找到了这个解，计算完成。（3）否则，重复步
