分组求和教案.doc

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1、分组求和法求数列前项和教学目标：知识目标：掌握分组求数列前项和的方法，并能运用此种方法解决一些简单的数列求和问题。能力目标：培养学生分析问题、解决问题的能力和学习数学的兴趣。教学重点：分组求和法解决两类数列求和问题教学难点：准确分析数列特征，理清数列的项数教学过程：一．复习知识点1.等差数列前项和=2.等比数列前项和3.①若，求数列的前项和分析：数列是等差数列解：运用等差数列前项和公式②若=，求数列的前项和分析：数列是等比数列解：运用等比数列前项和公式二例题分析例1.已知，求数列的前项和问题①：数列是不是等差数列？

2、解析：不是，，不符合等差数列的定义问题②：数列是不是等比数列？解析：不是，，不符合等比数列的定义问题③：数列有什么特征？如何求的前项和？解析：，即为一个等差数列加上一个等比数列，可把等差数列的项放一块求和，等比数列的项放一块求和。变式训练：已知，求数列的前项和。分析：数列也是一个等差数列加上一个等比数列，可用分组求和法解决总结：若数列可写成一个等差数列加上一个等比数列的形式，可用分组求和法解决其求和问题，只需将等差数列的项放一块进行求和，等比数列的项放一块求和。例2.已知，求数列的前项和问题①：数列是不是等差数列？

3、解析：不是，，不符合等差数列的定义问题②：数列是不是等比数列？解析：不是，，不符合等比数列的定义问题③：数列有什么特征？如何求数列的前项和解析：数列为一个等比数列加上另一个等比数列，可把同一个等比数列的项放一块求和，然后再将两个和相加。变式训练：已知，求数列的前项和分析：数列也是一个等差数列加上一个等比数列，可用分组求和法解决总结：若数列可写成一个等比数列加上另一个等比数列的形式，可用分组求和法解决其和问题，只需将同一个等比数列的项放一块进行求和。三小结与作业1.分组求和可解决两类数列求和问题，一种是等差加上等比组

4、成的数列，另一种是等比加上等比组成的数列。2.分组求和时只需将同一种数列的项放一块进行求和。3.作业：课本4（1）、（2）