资源描述：
《初一第6讲平行线的性质及判定.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第6讲平行线的性质与判定（1）一、知识梳理（一）余角和补角:1、如果两个角的和是直角，称这两个角互余.∵=90º∴互为余角2、如果两个角的和是平角，称这两个角互补.∵=180º∴互为补角（二）余角和补角的性质:同角或等角的余角相等.同角或等角的补角相等.（三）对顶角的性质:对顶角相等.（四）“三线八角”：1、同位角2、内错角3、同旁内角（五）平行线的判定:1、同位角相等,两直线平行.2、内错角相等,两直线平行.3、同旁内角互补,两直线平行.4、同平行于一条直线的两条直线平行.5、同垂直于一条直线的两条直线平行.（六）平行线的性质：1.两直线平行,同位角相等；2.两直线平行,内错角相等；3
2、.两直线平行,同旁内角互补.二、典例剖析专题一：余角和补角1234例1.如图所示，互为；互为；互为；互为。EDCBAO变式训练：1.一个角的余角比它的补角的还少20º，求这个角。2.如图所示，已知∠AOB与∠BOC互为补角，OD是∠AOB的角平分线，OE在∠BOC内，∠BOE=∠EOC,∠DOE=72º,求∠EOC的度数。ABCDEF12345678专题二：“三线八角”例2（1）如图，哪些是同位角？内错角？同旁内角？234561（2）如图，下列说法错误的是（）A.∠1和∠3是同位角B.∠1和∠5是同位角C.∠1和∠2是同旁内角D.∠5和∠6是内错角（3）如图，⊿ABC中，DE分别交AB、
3、AC于D和E,则图中共有同位角对，内错角对，同旁内角对。4321变式训练：如图，下列各组判断错误的是（）。A.∠2=∠3是同位角B.∠1=∠3是内错角C.∠2=∠4是同旁内角D.∠1=∠2是内错角ABCDEFG1234专题三：平行线的判定例3如右图①∵∠1＝∠2∴_____∥_____，（）②∵∠2＝_____∴____∥____，(同位角相等，两直线平行)③∵∠3＋∠4＝180º∴____∥_____，（）∴∠B＋_____＝180º，___________________BABCDEF123∴AC∥FG，（）变式训练：1.如图,∵∠1=∠B∴∥_____，（）∵∠1＝∠2∴_____
4、∥_____，()∵∠B＋_____＝180º，_d_c_b_a_5_4_3_2_1∴AB∥EF()2.如图，下列推理错误的是()A.∵∠1＝∠2,∴a∥bB.∵∠1＝∠3,∴a∥bC.∵∠3＝∠5,∴c∥dD.∵∠2＋∠4＝180°,∴c∥d2CABED1例4.如图，已知AE、CE分别平分∠BAC和∠ACD,∠1和∠2互余，说明AB∥CD.abcde1234变式训练：如图，已知直线a、b、c、d、e，且∠1=∠2，∠3+∠4=180º,则a与c平行吗？专题四：平行线的性质例5如图所示，AB∥CD∥EF，若∠ABE=32°，∠ECD=160°，求∠BEC的度数。变式训练：1．（浙江省中考
5、题）如图所示，L1∥L2，则∠1=_____．2．（兰州·中考题）如图所示，AB∥CD，MN交CD于点E，交AB于点F，EG⊥MN于点E，若∠DEM=60°，求∠AGE的度数。ADBCP12三、创新探究（名校、名书、名题、中考、培优、竞赛）1.(青岛中考)如图，已知AB∥CD,∠1=100º，∠2=120º，则∠=。BCDEA2.（2014培优）如图，∠BED=∠B+∠D,则AB与CD有怎样的位置关系？请说明理由。ABCDP123.（武汉中考）如图，点P是四边形ABCD的边CD上任意一动点，且∠C=∠1+∠2.请问AD与BC有怎样的位置关系？请说明你判断的理由。4.（第18届北京市“迎春
6、杯”竞赛题）已知∠A的两条边和∠B的两条边分别平行，且∠A比∠B的3倍少20°，求∠B的度数。EFGPMNBACDH30º30º50ºx5．(“希望杯”邀请赛试题)如图，直线AB∥CD,∠EFA=30º,∠FGH=90º,∠HMN=30º,∠CNP=50º,求∠GHM的度数。6.（江苏省竞赛题）如图15：若直线//,那么度。7.（2013中考）如图,已知AB∥DE，∠B=80°，CM平分∠BCE，CN⊥CM，求∠DCM的度数.ABCDMNEABCDEFG128.(重庆市竞赛题)如图，已知，CD∥EF,∠1+∠2=∠ABC,求证:AB∥GF第一部分：1．若∠1+∠2=90º，∠1+∠3=9
7、0º，则∠2与∠3的关系是_______，理由是______________．2.如图，AC、BC分别平分∠DAB、∠ABE，且∠1与∠2互余，则_____∥_____，理由是_________________________。3．如图，AD∥EF∥BC，EG∥AC，若∠1=40°，则∠AHF=______．4．如图，已知∠ACB=60°，∠ABC=50°，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，EF经过点O且则∠BOC的度数为___
