初一第6周平行线判定及性质培优学案二教师专用 1份

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1、望子成龙学校七年级（下）数学专用资料（火箭班）锲而不舍，方能水滴石穿！第6周平行线的判定与性质培优学案教师专用（二）（拓展训练）【知识要点】一、与平行线相关的问题一般都是平行线的判定与性质的综合应用，主要体现在以下两个方面：性质判定1.由角定角已知角的关系两直线平行确定其它角的关系性质判定2.由线定线已知两直线平行角的关系确定其它两直线平行二、探索几何问题的解决方法，主要从以下两个方面去分析：1.由因导果（综合法）：即——从已知条件出发，推出相应的结论。2.执果溯因（分析法）：即——要得到结论需要具备什么条件。所以：解题时，我们即要抓住条件，又要盯

2、住目标，努力促使已知与未知的转化与沟通。三、简单的面积问题：1.计算图形面积的常用方法：①和差法②运动法③等积变形法2.求图形面积的常用技巧：寻找共或共的三角形。【典型例题】AAA18º18º例1(拐弯行走问题)如图，某人从A点出发，每前进10米，就向右转18°，再前进10米，又向右转18°，这样下去，他回到出发地点时，一共走了________米．变式训练：1.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C=．2．一学员在广场上练习

3、驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）．（A）第一次向左拐30°，第二次向右拐30°（B）第一次向右拐50°，第二次向左拐120°（C）第一次向右拐50°，第二次向右拐130°（D）第一次向左拐50°，第二次向左拐130°勤奋，博学，笃志，感恩！8望子成龙学校七年级（下）数学专用资料（火箭班）锲而不舍，方能水滴石穿！例2（翻折问题）将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，已知∠1+∠2=100°，A求∠A的度数．DCBBCDEA变式训练：1.如图，将长方形ABCD纸片沿BD折叠，使点C落在处，交AD于点E，

4、若∠DBC=22.5°，则在不添加任何辅助线的情况下，图中4°的角有（）．（虚线也视为角的边）（A）6个（B）5个（C）4个（D）3个2.如图①，已知长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图案②，再沿BF折叠成图案③，则③中的∠CFE的度数是__________。BGAE②FCDBGFAEDC③C①ABCDEF例3．（平行线的性质和判定的应用）1.如图,已知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.ABCDEF231456求证:AD∥BC.2．如图，已知CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠DGC=105°，∠BCG=75°，BCADEFG21求

5、∠1+∠2的度数．勤奋，博学，笃志，感恩！8望子成龙学校七年级（下）数学专用资料（火箭班）锲而不舍，方能水滴石穿！12ABCDFGE变式练习：1.如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，EF交AB于点G，交CA的延长线于点E，且∠1=∠2．AD平分∠BAC吗？说说你的理由．2.如图，若AB∥CD，∠1=∠2，则∠E=∠F，为什么？12ABCDEFONMCBA例5.（综合应用）如图，已知M是AB的中点，N是BC上的一点,CN=2BN,连接AN交MC于O点，若四边形BNOM的面积为14cm.求：（1）CO:OM的值。（2）⊿ABC的面积(2008年两

6、岸四地少年数学精英邀请赛试题)1)过M作BC的平行线交AN于D，所以MD=1/2BNCO/OM=CN/DM=2BN/(1/2BN)=4S△ABN/S△ABC=BN/BC=1/3CO/OM=4，所以ON/OD=4，ON=4/5DN=2/5AN连接MN，所以S四边形BMON=S△BMN+S△MON=1/2S△ABN+2/5S△AMN=1/2S△ABN+2/5*1/2S△勤奋，博学，笃志，感恩！8望子成龙学校七年级（下）数学专用资料（火箭班）锲而不舍，方能水滴石穿！ABN=7/10S△ABN=7/30S△ABC因此S△ABC=14÷(7/30)=60cm

7、²ABCDEF变式训练：如图,已知⊿ABC的面积是60，BE:CE=2:1，AD:CD=3:1，求四边形ECDF的面积。（“华赛杯”试题）四边形ECDF的面积等于13 过点D做AE的平行线DG，交BC于点G∵AD:DC=3:1 且S△ABC=60 ; CE:BE=2:1 且S△ABC=60 ∴S△CDB=15 ; S△CAE=40在△CAE中 ∵DG//AE 且AD:DC=3:1 ∴DG:AE=1:4 ; CG:GE=1:3∴S△CDG:S△CAE=(DG:AE)²=(1:4)²=1:16 ; GE=(3/4)CE∴S△CDG=5/2在△CDB中 

8、∵S△CDG=5/2 且S△CDB=15∴S△DGB=15-(5/2)=25/2∵GE=(3/4)CE 且CE:BE=2: