初一几何平行线的性质及判定..doc

《初一几何平行线的性质及判定..doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、平行的性质及判定1模块一平行的定义、性质及判定知识导航定义示例剖析平行线的概念：在同一平面内，永不相交的两条直线称为平行线．用“”表示．，等．平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．若，则；若，则；若，则．平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．若，则；若，则；若，则．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．简单说成：过一点有且只有一条直线与已知直线平行．过直线外一点做，，则与重合．平行公理推论：如果两条直

2、线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．简单说成：平行于同一条直线的两条直线平行．若，则．夯实基础【例1】⑴两条直线被第三条直线所截，则（）A．同位角相等B．内错角相等C．同旁内角互补D．以上都不对⑵和是同旁内角，若，则的度数是（）A．B．C．或D.不能确定⑶如图，下面推理中，正确的是（）A．∵，∴B．∵，∴C．∵，∴D．∵，∴(北京三帆中学期中)⑷如图，直线a∥b，若∠1＝50°，则∠2＝（）A．50°　　　B．40°　　　C．150°　　　D．130°(北京101中期中)⑸如图，直线，，为垂足，如果，则的度

3、数是（）A．B．C．D．(北京八中期中)⑹如图，直线，点在直线上，且，，则的度数为______(北京八十中期中)⑺如图，和互补，那么图中平行的直线有（）A．B．C．D．(北京十三分期中)⑻将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：①；②；③；④，其中正确的个数（）A．1B．2C．3D．4(北京十三分期中)⑼如图，直线，，，那么的度数是．(北京一六一中期中)⑽将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果，那么等于．(北京一六一中期中)【解析】⑴D；⑵D；⑶C；⑷D；⑸C；⑹35°；⑺D；⑻D；⑼56°；⑽52°.【例

4、1】⑴如图，,,请说明，请你完成下列填空，把解答过程补充完整．解：∵，∴（）．∵，∴（等量代换）．∴（同旁内角互补，两直线平行）．∴（）．（北京市海淀区期末）⑵填空，完成下列说理过程.如图，平分交于点，，如果∠1＋∠3＝90°，那么∠2和∠4相等吗？说明理由.解：∵平分，∴∠3＝∠（）∵=°，且，∴∠1＋∠2＝90°.又∵∠1＋∠3＝90°，∴∠2＝∠3.（）∴∠2＝∠4.（北京市朝阳区期末）⑶如图,已知，，求度数．解：∵（　），∴（　），（　）又∵（　）∴（　）（　）∴（　）∴（　）【点评】第⑶题即证明了三角形内角和

5、等于180°．【解析】⑴依次填：两直线平行，同旁内角互补；；；两直线平行，内错角相等⑵4，角平分线定义，180，同角的余角相等⑶已知；；两直线平行，同位角相等；；两直线平行，内错角相等；已知；；两直线平行，同位角相等；；两直线平行，同位角相等；等量代换；180°；平角定义．能力提升【例1】⑴如图，已知直线，，，则的度数为度．ABCDE⑵如图，不添加辅助线，请写出一个能判定的条件：.⑶如图，点在的延长线上，给出下列条件：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦.能说明的条件有.AEBGCDMHF123⑷如图，直线分别与直线、相交于点、

6、，已知，平分交直线于点．则（）A．B．C．D．【解析】⑴∵，（已知），∴（两直线平行，同旁内角互补）∴（对顶角相等）．∵（已知），∴（三角形内角和）．⑵（）等（答案不唯一）⑶②④⑤；⑷A．【例1】⑴已知：如图1，平分，，，求．⑵已知：如图2，，和互余，于．求证：．(北京八中期中)图1图2【解析】⑴∵∴∵CD平分∴⑵证明：∵（已知）∴（同位角相等，两直线平行）又∵（已知）∴（两直线平行，同位角相等）∴（平角定义）又∵（已知）∴（等量代换）∴（内错角相等，两直线平行）【例2】如图，已知：，直线分别交、于点、，、分别平分、.

7、求证：．从本题我能得到的结论是：【解析】∵，∴又∵、分别平分、∴，∴从本题我能得到的结论是：两直线平行，同位角的角分线平行.引导学生举一反三，可得：两直线平行，内错角的角分线平行；两直线平行，同旁内角的角分线互相垂直.模块二基本模型中平行线的证明知识导航模型示例剖析若，则若，则若，则若，则夯实基础【例1】已知：如图,点为其内部任意一点，求证：．【解析】过点作,∵,（已知）∴（平行于同一条直线的两直线平行）∵,（已知）∴（两直线平行，内错角相等）∵,（已知）∴（两直线平行，内错角相等）∵∴（等量代换）能力提升【例1】如图

8、，已知，，，求的度数．【解析】过点作．∵且（已知）∴（平行于同一条直线的两直线平行）∵且（已知）∴（两直线平行，内错角相等）∵且（已知）∴（两直线平行，同旁内角互补）∴探索创新【例2】如图，已知，，，求的度数．【解析】如图延长交直线于点∵，（已知）（对顶角相等）∴（等量代换）∴，（同旁内角互补，两直线平行）∴（两直线平行，内错角相