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1、姓名：期末复习导学案(2)-----1.5-1.6一、自主复习书P23-41页二、自我检查（课前完成，限时10分钟）自我评价：★书中必须掌握的题目：书P30T12；P3的T2-3；P34的T3；P39的T12和T15；P40的T16(做在数学作业本上，交给老师批改）1．等腰三角形中，如果底边长为6，一腰长为8，那么周长是。如果等腰三角形有一边长是6，另一边长是8，那么它的周长是；如果等腰三角形的两边长分别是4、8，那么它的周长是。2．若等腰三角形的一个外角为70°，则它的底角为度。3.已知梯形的上底长为3cm，中位线长为5cm，则
2、此梯形下底长为__________cm．第18题4、某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地，各边的中点分别是E、F、G、H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，则对角线AC=cm5、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，AC⊥BD，AD＝6,BC＝8,则梯形的高为 。6、已知：如图∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC。求证：AB＝AC7.如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,BC-AD=2cm,∠B=90°,∠C=45°,BC+AD=10cm.求梯形ABCD的面积.三、重要知识点：
3、（要求熟记，组长检查）1．等腰三角形的性质：①等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是它的对称轴；②等腰三角形的两个底角相等；（简称“等边对等角”）③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(简称“三线合一”)2．等腰三角形的判定：①如果一个三角形有2个角相等，那么这2个角所对的边也相等；（简称“等角对等边”）②两边相等的三角形是等腰三角形。3、直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。4．等边三角形：等边三角形的定义：三边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形。①等边三角形的性质：等边三角形是
4、轴对称图形，并且有3条对称轴；等边三角形的每个角都等于600。③等边三角形的判定：3个角相等的三角形是等边三角形；有两个角等于600的三角形是等边三角形；有一个角等于600的等腰三角形是等边三角形。5、等腰梯形的定义：①梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行为梯形。②等腰梯形的定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。6、等腰梯形的性质：①等腰梯形是轴对称图形，是两底中点的连线所在的直线。②等腰梯形同一底上两底角相等。③等腰梯形的对角线相等。7．等腰梯形的判定：①在同一底上的2个底角相等的梯形是等腰梯形。②两腰相等的梯形是等腰梯形。四
5、、典型例题：（课前尝试）例1．如图在△ABC中，D，E分别是AC、AB上的点，BD、CE交于点O，给出下列四个条件，①∠EBO=∠DCO，②∠BEO=∠CDO，③BE=CD，④OB=OC. <1>上述四个条件中哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形(用序号写出所有情况) <2>选择其中一种情况证明△ABC是等腰三角形.例2.在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个例3．两个全等的含300,600角的三角板ADE和三角板A
6、BC如图所示放置，E,A,C三点在一条直线上，连结BD，取BD的中点M，连结ME，MC．试判断△EMC的形状，并说明理由．例4．如图，BO平分∠CBA,CO平分∠ABC,且MN//BC,设AB=12,BC=24,AC=18,求△AMN的周长。1ABCDE5423123ABCMNO例5．如图，等边△ABC中，点D在延长线上，CE平分∠ACD，且CE=BD。求证：△ADE是等边三角形。GFEDCBA··例6：如图，已知：△ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的高，G、F分别是BC、DE的中点。试探索FG与DE的关系。EABCDO例
7、7、如图，△ABE和△ACE都是等边三角形，BD与CE相交于点O。（1）EC＝BD吗？为什么？若BD与CE交于点O，你能求出∠BOC的度数是多少吗？（2）如果要△ABE和△ACD全等，则还需要什么条件？在此条件下，整个图形是轴对称图形吗？此时∠BOC的度数是多少？例8.（本题满分10分）（1）如图，已知在梯形ABCD中AD∥BC，AB=DC，对角线AC和BD相交于点O，E是BC边上一个动点(E点不与B、C两点重合)，EF∥BD交AC于点F，EG∥AC交BD于点G。①试说明△OBC是等腰三角形；②探究四边形EFOG的周长与线段OB之
8、间的数量关系，并说明理由。（2）请你将第（1）题中的条件“梯形ABCD中AD∥BC，AB=DC，”改为另一种四边形，其它条件不变，使得第（1）题中的四边形EFOG的周长与线段OB之间的数量关系仍成立，并将改编后的题目画出图形，写出已知、求证。（不必
