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时间：2020-09-28
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1、一轮复习讲义立体几何中的向量方法(Ⅰ)——证明平行与垂直忆一忆知识要点忆一忆知识要点忆一忆知识要点点、线、面之间的位置关系空间几何体空间几何体的结构空间几何体的体积、表面积柱、锥、台、球的结构特征三视图与直观图的画法1.线线、线面、面面间的平行关系2.线线、线面、面面间的垂直关系利用空间向量证明平行问题利用空间向量证明垂直问题利用空间向量解决探索性问题07答题规范利用空间向量证明平行、垂直要规范例1.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC,E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F
2、.（1）求证：PA∥平面EDB；（2）求证：PB⊥平面EFD；（3）求二面角C-PB-D的大小.DABCEPFBDPEG解:如图所示建立空间直角坐标系,点D为坐标原点,设DC=1.(1)证明：连结AC,AC交BD于点G,连结EG,ACBPE解:如图所示建立空间直角坐标系,点D为坐标原点,设DC=1.(1)证明：AC方法二：DBPE解:如图所示建立空间直角坐标系,点D为坐标原点,设DC=1.(1)证明：AC方法三：DBPEF解:如图所示建立空间直角坐标系,点D为坐标原点,设DC=1.ACD又因为二面角C－PB－D的平面角θ是锐角
3、,所以二面角C－PB－D的大小是平面CPB法向量为平面DPB法向量为SODABCPExyzBACDEFABPDCQxyz
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