单位分数的拆分(教案).doc

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1、《数学思维与能力训练》辅导讲义辅导时间姓名单位分数的拆分【知识要点】1、一个单位分数，可以拆分成两个或两个以上单位分数的和或差，其形式为(a、b均是n的约数)2、利用上述公式，可以推出两个特例①例如：②例如：【夯实基础】［例题1］在()中填上不同的数(1)(2)(1)8的互质数对有1和8、1和4、1和2，，故有(2)8的约数有1、2、4、8，，故有［例题2］甲、乙合作加工一批零件，共需要15天，如果单独做，各需要多少个整天？学会单位分数的拆分，在编拟工程应用时大有用场∵∴答案有三种可能，即甲20天乙60天，或甲18天乙90天，或甲

2、16天乙240天〖小试牛刀〗1、在()中填上不同的数(1)(2)2、将拆成两个分数单位的和，有几种拆法？并写出详细分法3、计算：(1)(2)参考答案：1、(1)(2)2、3、(1)原式==36+=36(2)原式=【拓展探究】［例题3］将下列和表示为一个最简分数参考答案：［例题4］如果(A≠B)，则A+B+C+D=∵，且表示方法唯一∴A+B+C+D=8+56+6+42=112［例题5］A、B都是三位数，且，求A和B利用公式参考答案：A=629，B=918〖小试牛刀〗1、已知，且A、B、C、D各不相同，求A、B、C、D四数的和2、用、

3、、分别除以一个分数单位a，商都是整数，a最大是多少？3、已知，求A、B、C、D四数的和(A、B、C、D各不相同)参考答案：1、，故A+B+C+D=502、由［27，25，54］=1350，可知a最大=3、，故A+B+C+D=30