分数单位的拆分.doc

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1、分数运算能力训练：单位分数的拆分把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数可以用分数来表示，其中表示一份的分数又称作分数单位。如：、……。分数单位是最简单、最基本的分数，但在这些最简单、最基本的分数单位计算中也蕴含着许多有趣的规律。方法探索1.找出两个不同的自然数a、b，使=.、呢？如何把一个分数单位表示为两个不同分数单位的和呢？2.找出三个不同的自然数a、b、c,使3.找出三个不同的自然数a、b、c,使4.计算下列各题－=－=－……引导：观察上面的这组算式有什么规律？能用含字母的式子把规律表示出来吗？5.你能把下面的

2、分数单位写成两个不同的分数单位之差的形式吗？－－－6.计算：引导：通分计算太麻烦，观察这组分数单位的分母，有什么规律?能利用上题的结论来计算吗？7、这是上面我们发现的规律，我们在发现，分解后的两个分母相差1，我们完全有理由猜想：如果两个分母相差2时，会有什么情况呢？发现什么规律？是不是一个很令人振奋的结果？你的猜想是勇敢地证明你的猜想：8、计算引导：观察算式中数的特点，能否根据前面的经验把每个分数单位拆成两个分数的差？9、计算－＋－－＋……－引导：每个分数的分母的规律我们很熟悉，可分子却变化了；这些不同的分子之间又有什么新的规

3、律呢？如何把每个分数分拆呢？经验总结1．掌握了－这一规律后，我们可以较容易的把一个分数单位分拆成两个或几个分数单位的和或差的形式，而这种分拆有时可应用于有关分数单位的计算中。2．发现了某种规律当然是令人兴奋的事情，但不要停下来，要继续猜想：这个规律还能发展吗？巩固练习1、填空：计算2、计算3、计算引导：直接观察这组分数的分母没有上面其他题的规律。我们能分拆的分母是：6、12、20、30……。观察题目中的分母和我们需要的分母有什么关系呢？