三角第五周周末练习修改.doc

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1、三角比综合练习题班级：姓名：学号：1．已知是第二象限角,；2．若，求的值；3．若，化简：；4．在，求的值；5．已知，求；6．已知sinα＝－，且α是第三象限角，则sin2α－tanα=；7．已知sinα＝－，且α∈，则sin2α＝；8．若，求cosa+sina；9．在中，如果，求角；10．在△ABC中，BC＝2，B＝，当△ABC的面积等于时，求sinC；11．在求；12．已知中，，，，则=；13．锐角中，角所对的边长分别为.若14．在锐角中，角、、所对的边分别为、、，若，且，求的面积；15．已知，求；16．若，求的值.17．已知为钝

2、角,求.18．已知，求；19．已知sin2α＝，且α∈，求sin4α－cos4α．20．已知sinα＝，α是第二象限角，且tan(α＋β)＝1，求tan2β．21．已知sin＝，求cos．22．已知sin2α＝，求cos2．23．设α为锐角，若cos＝，求sin(2α＋)；24．若,则________.25．已知，求的值.26．已知，，且，求；27．已知△中，，，，则.28．在中，角所对的边分别为.若，，求和边29．在ABC中，已知sinA:sinB:sinC=3：5：7，求此三角形最大内角度数；30．都是锐角，且，，求的值．31．

3、（1）已知的值；（2）已知的值．32．(1)化简=;(2)若，求的值.33．已知.(1)化简；(2)若是第三象限角，且，求的值．34．已知均为锐角，且，．（1）求的值；（2）求的值．35．若cos＝，π＜x＜π，求的值．36．在中，角所对的边分别为，点在直线上．（1）求角的值；（2）若，且，求．37．在.(1)求的长(2)若点是的中点，求中线的长度.38．如图，点A、B是单位圆上的两点，点C是圆与轴的正半轴的交点，将锐角的终边按逆时针方向旋转到.（1）若点A的坐标为，求的值；（2）用表示，并求的取值范围.39．在ABC中，sin(C

4、-A)=1,sinB=.（1）求sinA的值；（2）设AC=，求ABC的面积.40．△ABC在内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB．（1）求B；（2）若b=2，求△ABC面积的最大值。41．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，(a+b+c)(a－b+c)=ac(1)求B(2)若sinAsinC=，求C参考答案1．D【解析】试题分析：∵是第二象限角，∴，故选D．考点：同角三角函数基本关系．2．B【解析】试题分析：，.考点：三角函数的诱导公式.3．D【解析】试题分析：，=.考点：同角的基本

5、关系.4．A【解析】试题分析：由题意知，所以.考点：同角三角函数之间的基本关系、恒等变换公式.5．D【解析】试题分析：因为，所以，故选D.考点：1.诱导公式；2.倍角公式.6．C【解析】由sinα＝－，α为第三象限角，得cosα＝－，由sin2α＝2sinαcosα＝，tanα＝，得sin2α－tanα＝.7．D【解析】∵α∈(－，0)，∴cosα＝＝，sin2α＝2sinαcosα＝－.8．C【解析】试题分析：原式可化为，可化为，所以cosa+sina=.考点：倍角公式，两角和的正弦.9．B【解析】试题分析：由可得即，又由余弦定理

6、可得，所以即，因为，所以，选B．考点：余弦定理．10．B【解析】试题分析：三角形面积为：sinB·BC·BA=×2×AB=∴AB=1,由余弦定理可知：AC=∴由正弦定理可知∴,故选B．考点：1．正弦定理；2．余弦定理．11．B【解析】试题分析：，又因为，又因为.考点：．1.正弦定理；2.余弦定理.12．B【解析】试题分析：由正弦定理，知，∴＝，故选B．考点：正弦定理．13．C【解析】试题分析：根据正弦定理，由题意，得，∴．又为锐角三角形，∴，故选C．考点：正弦定理．14．A【解析】，，，又是锐角三角形，．选A.15．【解析】试题分析

7、：.考点：三角函数同角公式，二倍角的正弦公式.16．【解析】试题分析：.考点：同角三角函数基本关系.17．【解析】试题分析：根据诱导公式可得,因为为钝角,即,所以,则,故填.考点：诱导公式正余弦之间的关系18．【解析】试题分析：令，则所以考点：二倍角公式19．－【解析】sin4α－cos4α＝sin2α－cos2α＝－cos2α＝－＝－.20．－【解析】由sinα＝且α是第二象限角，得tanα＝－，∵(α＋β)－α＝β，∴tanβ＝tan[(α＋β)－α]＝＝7.∴tan2β＝21．－【解析】由sin＝，得cos2＝1－2sin2＝

8、，即cos＝，所以cos＝cos＝－22．【解析】因为sin2α＝，所以cos2＝×＝(1－sin2α)＝23．【解析】设α＋＝θ，cosθ＝，sinθ＝，sin2θ＝2sinθcosθ＝，cos2θ＝2cos2θ－1＝，sin＝si