2008届高二第五周周末练习.docx

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1、2008届高二第五周周末练习一、选择题1．已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是个底边长为6、高为4的等腰三角形．则该几何体的体积为（　）A、48　　B、64　　C、96　　D、1922．一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为的正方形，则原平面四边形的面积等于().A．B．C．D．3．如图，在一根长11cm，外圆周长6cm的圆柱形柱体外表面，用一根细铁丝缠绕，组成10个螺旋，如果铁丝的两端恰好落在圆柱的同一条母线上，则铁丝长度的最小值为（）A．61cmB．cmC．cm

2、D．10cm4．在平行四边形ABCD所在平面外有一点P，使PA=PB=PC=PD，则平行四边形一定是（）A．菱形B．矩形C．菱形或矩形D．正方形5．A、B、C、D是空间不共面的四点，且AB⊥CD，AD⊥BC，则直线BD与AC的关系是（）A．平行B．相交C．垂直D．异面6．正四棱柱ABCD–A1B1C1D1中，AB=3，BB1=4.长为1的线段PQ在棱AA1上移动，长为3的线段MN在棱CC1上移动，点R在棱BB1上移动，则四棱锥R–PQMN的体积是()A．6B．10C．12D．不确定7．正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BC的中点，则平面B1D1E与

3、平面ABCD所成的二面角的正弦值为（）A．B.C．D.18．正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB=AA1，则AC1与平面BB1C1C所成角的正弦值为（）A．B.C．D.9．下列命题中，a、b、c表示不同的直线，α、β表示不同的平面，其真命题共有①若a⊥b，b⊥，则a∥②a是α的斜线，b是a在α上的射线，c，⊥c，则b⊥c③若a⊥，b⊥，则a∥b④若a，b，c⊥a，c⊥b，则c⊥A．1个B.2个C．3个D.4个10．一个正四棱锥的一个对角面与一个侧面的面积比为∶2，则其侧面与底面所成的角（）A．15°B.30°C．45°D.60°题号12345678910

4、答案二、填空题11．过长方体一个顶点的三条棱长为3、4、5,且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的表面积是________.ABCDEF12．等腰△ABC和等腰Rt△ABD有公共的底边AB，它们所在的平面成60°角，若AB=16cm，AC=17cm，则CD=_______.13．如图，正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成60°的二面角，则异面直线AD与BF所成角的余弦值是__________.14．已知集合、、，，，，若，，，下列命题中:①；②；③；④正确命题的序号为______．（注：把你认为正确的序号都填上）三、解答题ABDCP15．如图

5、，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，△ABC为正三角形，D、E分别是BC、CA的中点。(1)证明：平面PBE⊥平面PAC；(2)如何在BC上找一点F，使AD//平面PEF？并说明理由；(3)若PA=AB=2，对于(2)中的点F，求三棱锥B-PEF的体积。16.在正四面体A—BCD中，E、F分别是AD、BC中点.（1）求证：CDEBFA(2)求AF、CE所成角；(3)CE与面BCD所成角.17.如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，,点是的中点，，且交于点.　（1）求证：平面；（2）求证：平面⊥平面.18.直二面角中，分别是线段上的点（不包括端点），

6、且,。ABCDMN（1）若与平面所成的角为，求的值；（2）求函数的解析式及定义域、值域。DACA1B1C1D1BE19．如图，直四棱柱ABCD－A1B1C1D1的侧棱AA1的长为a，底面ABCD是边长AB=2a，BC=a的矩形，又E是C1D1的中点（1）CE与BD1所成角的余弦值；（2）求证：平面BCE⊥平面BDE；（3）求二面角B－DC1－C的平面角的正切值20．如右图所示，已知三棱柱ABC－A1B1C1的各棱长均为2，侧棱B1B与底面ABC所成的角为，且侧面ABB1A1垂直于底面ABC.(1)证明AB⊥CB1；(2)求三棱锥B1－ABC的体积；(

7、3)求二面角C－AB1－B的大小.