自动控制原理(胥布工)第二版6-7-8章习题及详解.doc

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1、第6章习题及详解6-1试求图6-93所示电路的频率特性表达式，并指出哪些电路的低频段增益大于高频段增益。（a）（b）（c）（d）图6-93习题6-1图解：（a）；（b）；（c）；（d）；（a）和（c）低频段增益小于高频段增益；（b）和（d）低频段增益大于高频段增益。6-2若系统单位脉冲响应为，试确定系统的频率特性。解：，故6-3已知单位反馈系统的开环传递函数为试根据式（6-11）频率特性的定义求闭环系统在输入信号作用下的稳态输出。解：先求得闭环传递函数。45（1），，。（2），，。故。6-4某对象传递函数为试求：(1) 该对象在输入作用下输出的表达式

2、，并指出哪部分是瞬态分量；(2) 分析和增大对瞬态分量和稳态分量的影响；(3) 很多化工过程对象的和都很大，通过实验方法测定对象的频率特性需要很长时间，试解释其原因。解：（1）前一项为瞬态分量，后一项为稳态分量。（2）和增大，瞬态分量收敛更慢；稳态分量幅值减小，且相位滞后更明显。（3）因为瞬态分量收敛太慢。6-5某系统的开环传递函数为试描点绘制：（1）奈奎斯特曲线；（2）伯德图；（3）尼科尔斯图。解：各图如习题6-5图解所示。习题6-5图解6-6给定反馈系统的开环传递函数如下，(a)；(b)；(c)；(d)；(e)。(1)试分别绘出其开环频率特性的奈

3、奎斯特草图，并与借助Matlab绘制的精确奈奎斯特曲线进行比较。45(2)试根据草图判断各系统的稳定性。解：（1）精确曲线如习题6-6图解所示。习题6-6图解（2）（a）临界稳定（闭环系统有一对共轭虚根），其余系统稳定。6-7给定反馈系统的开环传递函数如下，(a)；(b)；(c)；(d)；(1)试绘出各系统的开环对数幅频渐近特性，并根据所得的渐近特性估算截止频率和相位裕度。(2)试借助Matlab绘制各系统的开环对数幅频精确特性，并确定各系统的截止频率和相位裕度。(3)试比较(1)、(2)所得结果的差别，并解释出现差别的原因。解：（1）(a),；(b

4、),；(c),；(d),；(a)(b)45(c)(d)习题6-7图解（2）(a),；(b),；(c),；(d),；（3）因渐近特性仅为精确曲线的近似，需要修正。6-8测量某最小相位系统的开环对数幅频特性，并对其作渐近特性近似，所得结果如图6-94所示，试写出其开环传递函数。图6-94习题6-8图解：。6-9已知最小相位系统开环对数幅频渐近特性曲线如图6-95所示，试求其各自对应的传递函数。。（a）（b）45（c）（d）图6-95习题6-9图解：（a）；（b）；（c），其中参数待定；（d）。6-10试证明图6-95（c）对应反馈系统的静态误差系数为，并

5、求其值。解：。6-11设单位反馈系统的开环传递函数如下，其中各待定参数均大于零，试分别采用奈奎斯特判据、劳斯判据和根轨迹方法确定使系统稳定的参数取值范围。解：（1）奈奎斯特判据见习题6-11图解(a)，时稳定，时不稳定，时临界稳定（虚轴上存在一对闭环共轭极点）。（2）劳斯判据结论同（1）。（3）根轨迹法见习题6-11图解(b)，结论同（1）。(a)奈亏斯特曲线(b)根轨迹习题6-11图解456-12设系统开环幅相频率特性如图6-96（a）~（j）所示，其中，其开环传递函数在右半平面的极点数为，系统型别为，试根据奈氏判据判定各系统的闭环稳定性，若系统闭

6、环不稳定，确定其右半平面的闭环极点数。（a），；（b），；（c），；（d），；（e），；（f），；（g），；（h），；（i），；（j），。（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）（h）（i）（j）图6-96习题6-12图解：（a）不稳定，2；（b）稳定；（c）不稳定，2；（d）稳定；（e）不稳定，2；（f）稳定；（g）稳定；（h）稳定；（i）不稳定，1；（j）稳定。6-13给定反馈系统开环传递函数如下(1)设分别取值1、0.4、0.1；试借助Matlab分别绘制各取值情况下对应的开环对数幅频特性曲线，并确定系统的截止频率和相位裕度。(2)截止频率附

7、近的谐振环节会对闭环系统产生不良影响。试结合(1)的结果谈谈你对该说法的理解。解：(1)时，,；时，,（前后三次穿越零分贝线，以相位较小处频率为截止频率）；时，,。(2)截止频率附近的谐振环节会大幅降低系统相位裕度，影响平稳性。456-14给定单位反馈系统的开环传递函数分别为（1）；（2）试根据奈奎斯特曲线判断闭环系统在右半平面是否有极点。（提示：调整包围右半平面的封闭曲线）解：两系统在右半平面均无极点。对于系统1），当时，其开环系统的奈奎斯特曲线穿过点，表明为其闭环极点。故应使包围右半s平面的封闭曲线逆时针绕过原点。该封闭曲线与正实轴的交点处坐标为

8、，其中为无穷小正数。又，故封闭曲线调整后的奈奎斯特曲线顺时针包围点一圈，而开环系统在右半s平面有一个极点，故