2012年高考数学真题【福建】文.pdf

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1、.数学试题（文史类）第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。21.复数(2i)等于A.34iB.54iC.32iD.52i2.已知集合M{1,2,3,4},N{-2,2}，下列结论成立的是A.NMB.MNMC.MNND.MN{2}3.已知向量a(x-1,2),b(2,1)，则ab的充要条件是1A.x-B.x-1C.x5D.x02【解析】有向量垂直的充要条件得2（x-1）+2=0所以x=0。D正确【答案】D【考点定位】考察数量积

2、的运算和性质，要明确性质。4.一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可以是A球B三棱锥C正方体D圆柱、【解析】分别比较A、B、C的三视图不符合条件，D符合【答案】D【考点定位】考查空间几何体的三视图与直观图，考查空间想象能力、逻辑推理能力。;..22xy5已知双曲线-=1的右焦点为(3,0)，则该双曲线的离心率等于2a53143234ABCD144236阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s值等于A-3B-10C0D-2【解析】1.S=2×1-1=1，K=22.S=2×1-2=0，K=3

3、3．S=2×0-3=-3K=4，输出-3【答案】A【考点定位】该题主要考察算法的基本思想、结构和功能，把握算法的基本思想是解决好此类问题的根本。227.直线x2y-20-与圆xy4相交于A,B两点，则弦AB的长度等于A.25B23.C.3D.1;..8.函数f(x)sin(x-)的图像的一条对称轴是4A.x=B.x=Cx=-424D.x=-21,x0,1,x为有理数9.设f(x)0,x0,g(x),则f(g())的值为0,x为无理数-1,x0,A1B0C-1D.【解析】因为g（π）=0所以f（g（π））=f（0）

4、=0。B正确【答案】B【考点定位】该题主要考查函数的概念，定义域和值域，考查求值计算能力。xy-3010.若直线y2x上存在点(x,y)满足约束条件x-2y-30，则实数m的最大值为xm3A.-1B.1C.D.22【解析】因为x+y-3=0和y=2x交点为（1，2）所以只有m≤1才能符合条件，B正确【答案】B【考点定位】本题主要考查一元二次不等式表示平面区域，考查分析判断能力。逻辑推理能力和求解能力。;..n11.数列{an}的通项公式anncos，其前n项和为Sn，则S2012等于2A.1006B.2012C.

5、503D.03212.已知f(x)x-6x9x-abc，abc，且f(a)f(b)f(c)0.现给出如下结论：①f(0)f(1)0；②f(0)f(1)0；③f(0)f(3)0；④f(0)f(3)0.其中正确结论的序号是A.①③B.①④C.②③D.②④第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置。13.在△ABC中，已知BAC60,ABC45，BC3，则AC=_______。14.一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人。按男女比例用分层抽样的方法

6、，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是_______。9856【解析】×28=1298;..【答案】12【考点定位】此题考查分层抽样的概念和具体做法，明确分层抽样的本质是关键215.已知关于x的不等式x-ax2a0在R上恒成立，则实数a的取值范围是_________。2【解析】因为不等式恒成立，所以<0，即a42a<0所以0

7、点表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小。例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的路线图如图1，则最优设计方案如图2，此时铺设道路的最小总费用为10.现给出该地区可铺设道路的线路图如图3，则铺设道路的最小总费用为____________。三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）;..在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1b11，b48

8、，{an}的前10项和S1055（Ⅰ）求an和bn；（Ⅱ）现分别从{an}和{bn}的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率。n2【答案】（1）ann，bn2（2）9【考点定位】本题主要考查等差、等比数列、古典概型的基本知识，考查运算求解能力，考查转化与划归思想、必然与或然思想，注意留心学习18.(本题满分12分)某工厂为了对新研发的一种产品