2010年高考真题福建省数学(文)

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1、2010年高考真题网http://www.51jjcn.cn/gaokao/2010年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）文科数学试卷数学试题（文史类）第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合，，则等于A.   B.   C.  D.2.计算的结果等于A.      B.       C.       D.3.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其侧面积等于A.      B.2          C.        D.

2、64.i是虚数单位，等于A.i       B.-i     C.1     D.-1[来源:http://www.51jjcn.cn]5.若，且，则的最小值等于A.2       B.3        C.5       D.96.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i值等于                             A.2     B.3      C.4        D.5     7.函数，的零点个数为 A.3          B.2             C.1           D.08.

3、若向量，则“”是“”的 A.充分而不必要条件              B.必要而不充分条件 C.充要条件                      D.既不充分又不必要条件9.若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是 A.91.5和91.5           B.91.5和92 C.91和91.5             2010年高考真题网http://www.51jjcn.cn/gaokao/2010年高考真题网http://www.51jjcn.cn/gaokao/D.92和92

4、10.将函数的图像向左平移个单位.若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于  A.4           B.6            C.8             D.1211.若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为  A.2          B.3             C.6                D.812.设非空集合满足：当时，有.给出如下三个命题：①若，则；②若，则；③若，则.其中正确命题的个数是 A.0        B.1           C.2         

5、   D.3第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡的相应位置．13.若双曲线的渐近线方程式为，则ｂ等于            .14.将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图.若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于         .15.对于平面上的点集，如果连接中任意两点的线段必定包含于，则称为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如下（阴影区域及其边界）： [来源:51家教网ZXXK]其中为凸集的是   

6、            （写出所有凸集相应图形的序号）.[来源:学.科.网Z.X.X.K]16.       观察下列等式：  ①;②;③;2010年高考真题网http://www.51jjcn.cn/gaokao/2010年高考真题网http://www.51jjcn.cn/gaokao/④;⑤.可以推测，m–n+p=            .三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明；证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）  数列{}中＝，前n项和满足-＝（n）.  (I)求数列{}的通项公式以及前n项和；

7、 （II）若S1,t(S1+S2),3(S2+S3)成等差数列，求实数t的值.18.（本小题满分12分）  设平顶向量＝（m,1）,=(2,n)，其中m，n{1,2,3,4}.  （I）请列出有序数组（m，n）的所有可能结果；  （II）记“使得（-）成立的（m，n）”为事件A，求事件A发生的概率.19.（本小题满分12分）已知抛物线C：过点A（1,-2）.（I）求抛物线C的方程，并求其准线方程；（II）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线，使得直线与抛物线C有公共点，且直线OA与的距离等于？若存在，求直线的方程；若不存在，说明

8、理由.20.（本小题满分12分）如图，在长方体ABCD–A1B1C1D1中，E，H分别是棱A1B1,D1C1上的点（点E与B1不重合），且EH//A1D1.过EH的平面与棱BB1,CC1相交，交点分别为F，G. （I）证明：AD//平