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《【数学】2011年高考真题福建卷（文）解析版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）数学（文史类）本试卷第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷1至3页，第II卷4至6页。满分150分。注意事项：1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号，姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，第II卷用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。3.考试结束，
2、考生必须将试题卷和答题卡一并交回。参考公式：样本数据x1,x2.…，xn的标准差其中为样本平均数柱体体积公式V=Sh其中S为底面面积，h为高锥体公式V=Sh其中S为底面面积，h为高球的表面积、体积公式S=4πR2，V=πR3其中R为球的半径第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的。1.若集合M=｛-1，0，1｝，N=｛0，1，2｝，则M∩N等于A.｛0，1｝B.｛-1，0，1｝C.｛0，1，2｝D.｛-1，0，1，2｝解析：,答案选A。2.i是虚数单位1+i3等于A.
3、iB.-iC.1+iD.1-i解析：1+i3=1-I，答案应选D。3.若a∈R，则“a=1”是“
4、a
5、=1”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件9解析：当a=1时，
6、a
7、=1成立，反过来，若
8、a
9、=1时，，即a=1不一定成立，答案应选A。4.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名。现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为A.6B.8C.10D.12解析：由可得，答案应选B。5.阅读右图所示的程序框
10、图，运行相应的程序，输出的结果是A.3B.11C.38D.123解析：,答案应选B。6.若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是A.(-1,1)B.(-2,2)C.(-∞，-2)∪（2，+∞）D.（-∞，-1）∪（1，+∞）解析：或,答案应选C。7.如图，矩形ABCD中，点E为边CD的重点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于A．B.C.D.解析：,答案应选C。8.已知函数f（x）=。若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于A.-3B.-1C.1D.3解析：，答案应选A
11、。9.若a∈（0，），且sin2a+cos2a=，则tana的值等于A.B.C.D.9解析：,而a∈（0，），则,答案应选D。10.若a>0,b>0,且函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于A.2B.3C.6D.9解析：，，当且仅当时等号成立，答案应选D。11.设圆锥曲线I’的两个焦点分别为F1，F2，若曲线I’上存在点P满足：：=4:3:2，则曲线I’的离心率等于A.B.C.D.解析：当曲线为椭圆时；当曲线为双曲线时，答案选A。12.在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[
12、k]，即[k]={5n+k丨n∈Z}，k=0,1,2,3,4.给出如下四个结论：①2011∈[1]②-3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4];④“整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a-b∈[0]”.A.1B.2C.3D.4解析：①2011=2010+1=402×5+1∈[1],正确；由-3=-5+2∈[2]可知②不正确；根据题意信息可知③正确;若整数a，b属于同一类，不妨设a，b∈[k]={5n+k丨n∈Z},则a=5n+k,b=5m+k,n,m为整数，a-b=5(n-m)+0∈[0]正确,故①③④正确,答案应选C
13、。绝密★启用前2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）数学（文史类）第II卷（非选择题共90分）9注意事项：用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡相应位置。13.若向量a=（1,1），b（-1,2），则a·b等于_____________.解析：,答案应填1.14.若△ABC的面积为，BC=2，C=，则边AB的长度等于_____________.解析：，所以△ABC为等边三角形，故边AB的长度等于2.答案应填2.15.如图，正方体
14、ABCD-A1B1C1D1中，AB=2。，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF∥平面AB1C，则线段EF的长度等于_____________.解析：由EF∥平面AB1C可得，点E为AD的中点，则F为DC的
