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《《综合法与分析法》课件（人教A版选修12）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课程目标设置主题探究导学典型例题精析知能巩固提升一、选择题（每题5分，共15分）1.下列说法不正确的是（）（A）综合法是由因导果的顺推证法（B）分析法是执果索因的逆推证法（C）综合法与分析法都是直接证法（D）综合法与分析法在同一题的证明中不可能同时采用【解析】选D.选项A、B、C均正确，D综合法与分析法在同一题的证明中可以同时采用．2.在三角形中，a为最大边，要想得到∠A为钝角的结论，三边a,b,c应满足什么条件（）（A）a2＜b2+c2（B）a2=b2+c2（C）a2＞b2+c2（D）a2≤b2+c2【解题提示】利用余弦定理，根据三边平方关系通过分析法找到正确选项的充分条件即
2、可．【解析】选C．由cosA=＜0，∴b2+c2-a2＜0．故选C．3.设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)，若关于x的不等式f(x-1)≥0的解集为［0,1］，则关于x的不等式f(x+1)≤0的解集为（）（A）［2，3］（B）（-∞,2］∪［3,+∞)（C）［-2,-1］（D）(-∞,-2］∪［-1,+∞)【解析】选Ｄ．将函数y=f(x-1)的图象向左平移２个单位得到函数y=f(x+1)的图象，不等式f(x-1)≥0的解集为［0，1］，所以y=f(x-1)的图象是开口向下的抛物线，与x轴的交点为（0,0），（1,0）．不等式f(x+1)≤0的解集为(-∞,-2］∪［
3、-1,+∞)，故选Ｄ．二、填空题（每题5分，共10分）4.(2010·莆田高二检测)已知f（n＋1）=f（n）-（n∈N*）且f（2）=2，则f（101）=_____．【解析】f(n)为等差数列，f(101)=f(2)－×99=答案：5.已知a，b,c为正实数,且a+b+c=1，求证：(-1)(-1)(-1)≥8．证明过程如下：∵a,b,c为正实数，且a+b+c=1，∴-1=＞0，-1=＞0，-1=＞0，∴(-1)(-1)(-1)=．·≥=8，当且仅当a=b=c时取等号，∴不等式成立．这种证法是_____．（填综合法、分析法或反证法）【解析】本题从已知条件出发，不断地展开思考，
4、去探索结论，这种方法是综合法．答案：综合法三、解答题（6题12分，7题13分，共25分）6.(2010·天津高二检测)用适当方法证明：已知：a＞0,b＞0求证：≥．【证明】（综合法）7．设a、b是两个正实数，且a≠b，求证：a3＋b3＞a2b+ab2．【证明】方法一：(分析法)要证a3+b3＞a2b+ab2成立，只需证(a+b)(a2-ab+b2)＞ab(a+b)成立，即需证a2-ab+b2＞ab成立.(∵a+b＞0)只需证a2-2ab+b2＞0成立，即需证(a-b)2＞0成立．而由已知条件可知，a≠b，有a-b≠0，所以(a-b)2＞0显然成立，由此命题得证．方法二：(综合法
5、)∵a≠b，∴a-b≠0，∴(a-b)2＞0，即a2-2ab+b2＞0亦即a2-ab+b2＞ab由题设条件知，a+b＞0，∴(a+b)(a2-ab+b2)＞(a+b)ab即a3+b3＞a2b+ab2，由此命题得证.1.（5分）在证明命题“对于任意角θ，cos4θ-sin4θ=cos2θ”的过程：“cos4θ-sin4θ=(cos2θ+sin2θ)(cos2θ-sin2θ)=cos2θ-sin2θ=cos2θ”中应用了（）（A）分析法（B）综合法（C）分析法和综合法综合使用（D）间接证法【解析】选B.符合综合法的证明思路.2.（5分）函数f（x）在［-1，1］上满足f（-x）=-
6、f（x）且f(x)在此区间上是减函数，α、β是锐角三角形的两个内角，且α≠β，则下列不等式中正确的是（）（A）f（sinα）＞f（sinβ）（B）f（cosα）＞f（sinβ）（C）f（cosα）＜f（cosβ）（D）f（sinα）＜f（sinβ）【解题提示】本题主要考查三角函数的性质及函数单调性的知识，注意角的范围的确定．【解析】选Ｂ．因为α、β是锐角三角形的两个内角，所以α+β＞，所以0＜＜β＜，＜sinβ，0＜cosα＜sinβ＜1，函数f（x）在［－1，1］上是减函数，所以f（cosα）＞f（sinβ）．3.（5分）向量,满足，且｜｜=2,｜｜=4,则与夹角的余弦值等于
7、_____．【解析】由得，即，所以｜｜·｜｜cos〈〉=-4，故cos〈〉=.答案：【证明】
