《综合法与分析法》（人教a版）

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1、人民教育出版社A版高二（选修1-2）畅言教育《综合法与分析法》同步练习◆选择题1．关于综合法和分析法的说法错误的是(　　)A．综合法和分析法是直接证明中最基本的两种证明方法B．综合法又叫顺推证法或由因导果法C．综合法和分析法都是因果分别互推的“两头凑”法D．分析法又叫逆推证法或执果索因法2．“对任意角θ，都有cos4θ－sin4θ＝cos2θ”的证明过程：“cos4θ－sin4θ＝(cos2θ－sin2θ)(cos2θ＋sin2θ)＝cos2θ－sin2θ＝cos2θ”应用了(　　)A．分析法B．综合法C．综

2、合法与分析法结合使用D．间接证法3．若ab＋C．b＋>a＋D．<用心用情服务教育人民教育出版社A版高二（选修1-2）畅言教育4．p＝＋，q＝·(m、n、a、b、c、d均为正数)，则p、q的大小为(　)A．p≥qB．p≤qC．p>qD．不确定◆填空题1．如果a＋b>a＋b，则实数a、b应满足的条件是____。2．在算式30－△＝4×□中的△，□内分别填入两个正数，使它们的倒数和最小，则这两个数构成的数对(△，□)应为_____.。3.已知si

3、nx＝，x∈(，)，则tan(x－)＝____。◆解答题◆若a、b、c是不全相等的正数，求证：lg＋lg＋lg>lga＋lgb＋lgc。答案和解析选择题1.C；【解析】综合法是由因导果，分析法是执果索因，故选项C错误。2.B；【解析】证明过程是利用已有的公式顺推得到要证明的等式，因此是综合法。3.C；【解析】∵a，又∵b>a，∴b＋>a＋.4.B；【解析】　q＝≥＝＋＝p.二、填空题1._a≠b且a≥0，b≥0；【解析】a＋b>a＋b⇔a＋b－a－b>0⇔a(－)＋b(－)>0⇔(a－b)(－)

4、>0⇔(＋)(－)2>0用心用情服务教育人民教育出版社A版高二（选修1-2）畅言教育只需a≠b且a、b都不小于零即可。2.(10,5)；【解析】个数构成的数对(△，□)应为__(10,5)__.设(△，□)为(a，b)，则30－a＝4b，即a＋4b＝30，＋＝(＋)·＝≥＝，当且仅当＝，即a＝2b时等号成立。又有a＋4b＝30，可得a＝10，b＝5.3.-3；【解析】∵sinx＝，x∈(，)，∴cosx＝－，∴tanx＝－，∴tan(x－)＝＝－3.三、解答题解：解法一(分析法)：要证lg＋lg＋lg>lga

5、＋lgb＋lgc，即要证lg(··)>lg(abc)，只需证··>abc.∵≥>0，≥>0，≥>0，∴··≥abc>0.(*)又∵a、b、c是不全相等的正数，∴(*)式中等号不成立，∴原不等式成立．解法二(综合法)：∵a、b、c∈R*，∴≥>0，≥>0，·≥>0.又∵a、b、c是不全相等的正数，∴··>abc.用心用情服务教育人民教育出版社A版高二（选修1-2）畅言教育∴lg(··)>lg(abc)．∴lg＋lg＋lg>lga＋lgb＋lgc.用心用情服务教育