函数概念与区间ppt课件.ppt

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1、初中学习的函数的定义是什么？设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说y是x的函数.其中x叫自变量，y叫因变量.自变量的取值范围叫定义域因变量的取值范围叫值域复习回顾看课本29-30页实例，思考下列问题（1）自变量的取值范围是什么？（2）因变量的取值范围是什么？（3）两个变量之间的对应关系？是不是函数关系？开平方AB3－32－21－1求倒数AB1求平方根AB149(1)(4)(3)(2)观察下列对应关系，找出他们的共同点和不同点AB123235146乘2（2）（3）（4）这三个对应的共同特点是：对于左边集合A中的任何一个元素，按照某种对应

2、法则f，在右边集合B中都有唯一的元素和它对应。函数的定义特别注意：1、A、B都是非空的数集；2、必有确定的对应关系；3、集合A中的任何一个元素x，在集合B中都有唯一元素y与x对应；4、函数的构成要素为定义域、对应关系和值域，值域是由定义域和对应关系决定的。值域是集合B的子集。这种“对应”有何特点：1.可以是“一对一”2.可以是“多对一”3.不能“一对多”4.A中不能有剩余元素5.B中可以有剩余元素函数的本质：建立在两个非空数集上的一种特殊的对应关系A中不能有剩余元素B中可以有剩余元素不能“一对多”提问：如何检验两个变量间具有函数关系？定义域和对应法则是否给出；定义域不为空集根据给定的对应法

3、则，自变量x在其定义域中的每一个值，是否都能确定唯一的函数值y。（是）（不是）（不是）判断下列关系式是否是函数？（是）（是）D判断下列图象能表示函数象的是（）xy0(A)xy0(B)xy0(D)xy0(C)练习：下列各图中，可表示函数y＝f（x）的图象的只可能是（　　）D提问：如何判断两个函数是相同的函数？函数的两个要素：定义域对应法则例1：下列函数中，与y=x表示是同一函数关系的是（　）C练习：判断下列f（x）与g（x）是否表示同一个函数是否否否1、函数值域中的每一个数都有定义域中的数与之对应2、函数的定义域和值域一定是无限集合3、定义域和对应关系确定后，函数值域也就确定4、若函数的定义

4、域只有一个元素，则值域也只有一个元素5、对于不同的x,y的值也不同6、f(a)表示当x=a时，函数f(x)的值，是一个常量√√√√××判断正误函数的定义域就是使这个式子有意义的实数的集合.（1）f(x)是分式时，函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合（2）f(x)是二次根式时，函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数的集合（3）f(x)是由几个部分的数学式子构成时，函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合.（即求各集合的交集）.函数对应法则定义域值域正比例函数反比例函数一次函数二次函数RRRRR例1、求下列函数的定义域解：要使函数有意义须使即所以函数的定义域为解：要使函数有意义须

5、使即所以函数的定义域为解：要使函数有意义须使即所以函数的定义域为例2已知函数f(x)=3x-2,试求f(3),f(a).例3例4：例3解：即另解：则即换元法配凑法练习：因为所以即配凑法解:（１）练习合作探究区间2.数轴上，右边的点比左边的点对应的实数大。复习回顾：数轴上的点与实数是一一对应的x01－1－2－3－4例1.用不等式表示数轴上的实数范围：用不等式表示为－3≤x≤1例2在数轴上表示集合{x

6、x＜－2或x≥1}.x01－2新知识{x

7、2

8、2≤x≤4}{x

9、2≤x<4}{x

10、2

11、两点间的一切实数所组成的集合叫做区间，这两个点叫做区间的端点开区间不含端点的区间叫开区间含有两个端点的区间叫做闭区间闭区间只含有一个端点的区间叫做半开半闭区间半开半闭区间半开半闭区间集合表示区间表示数轴表示{xa＜x＜b}(a,b)。。{xa≤x≤b}[a,b]..{xa≤x＜b}[a,b).。{xa＜x≤b}(a,b].。注意：1.区间左端点小于右端点。2.两个端点之间用“，”隔开3.闭区间用中括号表示，开区间用小括号表示4.属于区间端点的实数用实心点表示，不属于的用空心点表示其中a是左端点，b是右端点，a

12、a≤x≤b}a≤x≤ba＜x＜ba＜x≤ba≤x

13、＜b{x

14、a＜x＜b}{x

15、a＜x≤b}{x

16、a≤x＜b}[a，b](a，b)(a，b][a，b)闭区间开区间半开半闭区间半开半闭区间a＜b其中a，b叫做区间的端点．区间概念：一定范围内的所有实数所构成的集合，即数轴上某一“段”所有的点所对应的所有实数。数轴表示不等式集合描述法集合区间表示区间名称新知识描述法{x/x>2}{x/x≥2}{x/x＜2}{x/x≤2}数轴表示2222区间表示（2,+∞）[2,+∞）（-∞,2