挠度裂缝验算课件.ppt

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1、第8章挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性1主要内容1、受弯构件的挠度验算2、裂缝宽度验算3、截面延性4、耐久性2本章内容与前面几章的不同点有：1、极限状态不同前面为承载能力极限状态的问题，而本章主要为正常使用极限状态2、要求不同不满足的后果没有前述承载力极限状态严重，所以可靠的相对要低材料强度、荷载取值为标准值（附录2的表2－1）3、受力阶段不同38.1受弯构件的挠度验算8.1.1截面弯曲刚度的定义截面弯曲刚度是使截面产生单位曲率需要施加的弯矩值；是抵抗截面转动变形的能力。对于匀质弹性材料，其刚度EI为定值

2、，M与φ成正比关系。4材料力学中匀质弹性梁的挠度计算例：均布荷载下简支梁的跨中挠度一般梁可写为对于匀质弹性材料，s，l，EI一定时，挠度f与弯矩M成正比5钢筋混凝土梁是由两种材料组成的，是非弹性、非匀质材料，所以EI计算不同，不是常数，关键是EI的计算问题。6以上曲线上任一点处的切线斜率就是该点的截面弯曲刚度。下面从受弯构件在纯弯段正截面三个阶段的来考查刚度EI的变化情况。1、第Ⅰ阶段：未裂；以裂缝出现告终弹性阶段：M与φ成正比，斜率为弯曲刚度换算截面的截面惯性矩：考虑受拉侧混凝土塑性变形的发展，梁刚度略

3、有降低7第Ⅱ阶段：正常使用阶段；裂缝出现，受拉钢筋屈服前裂缝出现导致刚度减小，且随弯矩增大而逐渐变小研究表明，正常使用阶段的弯矩约为承载力Mu的0.5～0.7第Ⅲ阶段：受拉钢筋屈服后，M增长很少，变形急剧发展，刚度急剧降低，构件丧失了继续抵抗变形的能力。8钢筋混凝土刚度特点：刚度EI不是常数，随荷载的增大而降低；在长期荷载作用下，EI会进一步降低。短期刚度Bs，长期刚度B故计算挠度时，必须根据构件在使用阶段所处的应力应变状态，求出相应的刚度值。大多数受弯构件在第Ⅱ阶段（使用阶段）工作，所以下面讨论第Ⅱ阶段

4、的刚度计算值。9MsMsMsMs108.1.2短期截面弯曲刚度Bsφ－平均曲率；r－与平均中和轴相应的平均曲率半径；Mk－为按荷载标准组合计算的弯矩值。εsm和εcm分别为受拉钢筋平均拉应变和受压混凝土边缘的平均压应变111、截面应变特征1）受拉钢筋应变梁受拉区多处开裂，接近裂缝的应变大，远离裂缝的应变小，呈波浪形变化，不均匀。钢筋应变εsk钢筋应变的不均匀系数；反映了裂缝间拉区混凝土参与受力的程度。（混凝土参与受力越多，ψ越小）混凝土全部退出工作ψ＝1。122）受压区边缘混凝土应变分布不均匀：裂缝处，中

5、和轴上升,压应变最大；裂缝之间，中和轴下降，压应变较小。砼应变εck受压边缘混凝土应变的不均匀系数；13短期刚度Bs计算公式推导考虑了截面上的几何关系φ－ε，物理关系ε－σ及平衡关系σ－M（1）几何关系（曲率－应变关系）纯弯段的平均应变符合平截面假定，由三角形的相似关系得出平均曲率①式中：r为曲率半径，即为曲率的倒数。14（2）物理关系（应力－应变关系）找出平均应变与裂缝截面处应力的关系a)受拉区钢筋：裂缝截面处:b)受压区混凝土考虑混凝土塑性变形，变形模量②ν－混凝土的弹性特征系数：ν＜1，是一变量③1

6、5（3）平衡关系（内力－应力关系）对于第Ⅱ阶段开裂截面建立平衡方程：假定：受压区用等效应力图代替，折算应力受压区高度，内力臂为16对受压区应力合力取矩：④17对受拉钢筋重心取矩:⑤最后会用一个综合系数来表达18材料力学知道，曲率与刚度Bs的关系式（1）（几何）式（2，3）（物理）式（4，5）（平衡）19其中：－弹性模量之比;－受拉钢筋配筋率;－受压区混凝土边缘平均应变综合系数20关于公式中几个参数通过试验求得一般近似取：ψ：裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数式中：0.2≤ψ≤1.0当ψ＜0.2时，取ψ＝0.

7、2；当ψ＞1.0时，取ψ＝1.0；对直接承受重复荷载的构件，取ψ＝1.0。21标准荷载组合作用下ρte—按有效受拉混凝土面积Ate计算配筋率轴心受拉构件，Ate为构件面积受弯，偏心受拉及受压几种情况22混凝土受压边缘平均应变综合系数ζ与受压区截面形状有关规范给出（T形、工字形截面）刚度Bs按三种关系求出，最后由试验确定系数。23Bs不是常数，随弯矩增大而减小，随弯矩减小而增大通过钢筋应变不均匀系数ψ来反映其它条件不变，截面有效高度对截面刚度影响最显著受拉翼缘或受压翼缘都使刚度增大纵向受拉钢筋配筋增大，Bs

8、也会略有增大常用配筋率1％～2％下，提高砼等级对提高Bs不显著24258.1.3长期荷载作用下的刚度B在荷载长期作用下，构件的挠度随时间而增长。刚度进一步降低的原因：受压区混凝土产生徐变,εcm增大（主要原因）受拉区混凝土应力松弛，钢筋和混凝土的粘结滑移徐变，导致裂缝间的截面受拉区混凝土不断退出工作。规范规定：计算挠度时必须采用按荷载效应的标准组合并考虑荷载效应的长期作用影响的刚度B。26荷载效应标准组合值Mk荷载效应的准永久