数列的概念与简单表示法（第2课时）递推公式ppt课件.ppt

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1、递推公式主讲：孙祝梧课堂练习1.下列说法中，正确的是（）（A）数列1，2，3与数列3，2，1是同一个数列（B）数列1，2，3与数列1，2，3，4是同一个数列（C）数列1，2，3，4的一个通项公式是an=n（D）数列1，2，3，4的一个通项公式是an=n(n<5)2.有关数列的表述①数列若用图象表示，从图象上看，都是一群孤立的点；②数列的项数是无限的；③数列的通项公式是唯一的，其中正确的表述有（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个3.求下列数列的一个通项公式，使其前几项分别是下列各数：变式①求通项公式的实质是寻找数列第n项an与项数n的

2、关系②符号可用(－1)n或(－1)n+1调整③分式的分子找通项，分母找通项，要充分借助分子、分母的关系④数列的通项公式不一定唯一⑤数列的通项公式可分段表示解题回顾4.数列的一个通项公式是；数列的一个通项公式是.3.根据下图及相应点数，写出点数的一个通项公式5.600是数列1×2，2×3，3×4，4×5，…的第几项（）（A）20（B）24（C）25（D）306.已知数列｛an｝的通项公式是an=-2n2+19n-23，则｛an｝中最大的一项是第项。观察下列奇数数列项与项间的关系1，3，5，7，9，11，13，15，…+2+2+2+2+2+2+

3、2数列的递推公式递推公式定义：如果已知数列an的任一项an与它的前一项an-1(或前几项)间的关系可用一个公式来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。十秒钟加数请用十秒，计出左边一条加数的答案1235813213455+89??答案是231。十秒钟加数再来一次！3455891442333776109871597+2584????答案是6710。细看这两个数列：1235813213455+892313455891442333776109871597+2584671

4、0斐波那契数列若一个数列，首两项等于1，而从第三项起，每一项是之前两项之和，则称该数列为斐波那契数列。即：1,1,2,3,5,8,13,……1+1=21+2=32+3=53+5=85+8=13………斐波那契数列斐波那契（LeonardoPisanoFibonacci;11701250）意大利商人兼数学家他在著作《算盘书》中，首先引入阿拉伯数字，将「十进制值记数法」介绍给欧洲人认识，对欧洲的数学发展有深远的影响。问题提出在1202年，斐波那契在他的著作中，提出以下的一个问题：假设一对初生兔子要

5、一个月才到成熟期，而一对成熟兔子每月会生一对兔子，那么，由一对初生兔子开始，12个月后会有多少对兔子呢？解答1月1对解答1月1对2月1对解答1月1对2月1对3月2对解答1月1对2月1对3月2对4月3对解答1月1对2月1对3月2对4月3对5月5对解答1月1对2月1对3月2对4月3对5月5对6月8对解答1月1对2月1对3月2对4月3对5月5对6月8对7月13对解答•可以将结果以表列形式列出：1月2月3月5月4月6月7月8月9月11月10月12月1123581321345589144因此，斐波那契问题的答案是144对。以上的数列，亦被称为「斐波那

6、契数列」大自然中的斐波那契数列花瓣的数目海棠（2）铁兰（3）大自然中的斐波那契数列花瓣的数目洋紫荆（5）黄蝉（5）蝴蝶兰（5）花瓣的数目雏菊（13）雏菊（13）大自然中的斐波那契数列大自然中的斐波那契数列树丫的数目（喷嚏麦的分枝）13853211大自然中的斐波那契数列种子的排列（松果）大自然中的斐波那契数列种子的排列（松果）大自然中的斐波那契数列种子的排列（松果）斐波那契数列与音乐325385斐波那契数列与音乐斐波那契数列与数学后来的数学家发现了许多关于斐波那契数列的特性。例如：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,

7、…第3、第6、第9、第12项的数字，能够被2整除。斐波那契数列与数学后来的数学家发现了许多关于斐波那契数列的特性。例如：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,…第3、第6、第9、第12项的数字，能够被2整除。第4、第8、第12项的数字，能够被3整除。斐波那契数列与数学后来的数学家发现了许多关于斐波那契数列的特性。例如：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,…第3、第6、第9、第12项的数字，能够被2整除。第4、第8、第12项的数字，能够被3整除。第5、第10项的数字，能够被5整除。其余的，如此

8、类推。「十秒钟加数」的秘密数学家又发现：连续10个斐波那契数之和，必定等于第7个数的11倍！1235813213455+89??所以右式的答案是：2111=2