《数列的概念与简单表示法》课件(好).ppt

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1、数列的概念及表示方法1定义：按一定顺序排列着的一列数称为数列问1：数列，2，改为13，…，35,2，，…，3531请问：是不是同一数列？问2:数列改为：-1，1，-1，1……1，-1，1，-1……，请问：是不是同一数列？不是不是(数列具有有序性)2数列中的每一个数叫做这个数列的项。各项依次叫做这个数列的第1项，第2项，······，第n项，······数列的分类(1)按项数分：项数有限的数列叫有穷数列项数无限的数列叫无穷数列(2)按项之间的大小关系：递增数列，递减数列，摆动数列，常数列。有穷数列无穷数列有穷数列无穷数列无穷数列

2、递增数列递增数列递减数列摆动数列常数列3数列的一般形式可以写成：简记为,其中是数第1项第2项第3项第n项的第n项与项数之间的关系可以用一个公式来表示，列的第n项。那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。如果数列=14（1）（2）例1根据下面数列的通项公式，写出它的前5项：解（1）在通项公式中依次取n=1，2，3，4，5，得到数列的前5项为（2）在通项公式中依次取n=1，2，3，4，5，那么数列的前5项为－1，2，－3，4，－5.5例2写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：（1）1，3，5，7；解：此数列的前四项1，

3、3，5，7都是序号的2倍减去1，所以通项公式是：6（2）解：此数列的前四项的分母都是序号加1，分子都是分母的平方减去1，所以通项公式是：7（3）解：此数列的前4项的绝对值都等于序号与序号加上1的积的倒数，且奇数项为负，偶数项为正，所以通项公式是：8思考题：1、写出下列数列的一个通项公式：（1）1，－1，1，－1；（2）2，0，2，0；（3）9，99，999，9999；（4）0.9，0.99，0.999，0.9999。答案：（1）（2）（3）（4）9观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出每个数列的一个通项公式：练习10数列的

4、通项公式唯一吗？是否每个数列都有通项公式？基础知识梳理思考？11三基能力强化答案：D12三基能力强化A．递增数列B．递减数列C．摆动数列D．常数列答案：A133．若数列的前四项分别为2,0,2,0，则此数列的通项公式不能是()A．an＝1＋(－1)n＋1B．an＝1－cosnπD．an＝1＋(－1)n－1＋(n－1)(n－2)答案：D三基能力强化144．已知数列{an}满足an＋2＝an＋1＋an(n∈N*)．若a1＝1，a2＝2.则a5＝________.答案：8三基能力强化155．(教材习题改编)下列关于星星的图案个数构成

5、一个数列，该数列的一个通项公式是________．三基能力强化161234567891024681012141618200是些孤立点1712345123450-1我们好孤单！我们好孤单！18122.544.534567a1a2a3a4a512345xynan通项公式：数列{an}的第n项an与n的关系式数列是一种特殊函数！定义域是N*(或它的有限子集)19求数列中的数值最小的项.20求数列中的数值最大的项.解:求数列中的数值最大的项.21课堂小结本节课学习的主要内容有：1、数列的有关概念2、数列的通项公式；3、数列的实质；4、

6、本节课的能力要求是：(1)会由通项公式求数列的任一项；(2)会用观察法由数列的前几项求数列的通项公式。221.写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：（1）1，3，5，7；（2）111112，23，34，45。作业2.若数列{an}满足a1＝1，a2＝2，an＝(n≥3且n∈N*)，则a17＝()A．1B．2C.D．23补充练习2425再见26