《数列的概念与简单表示法》课件.ppt

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1、数列的概念及表示方法1请观察前面算式中各数按先后次序排成一列数：1，2，3，4……的倒数排列成的一列数：高一（15）班每次考试的名次由小到大排成的一列数：-1的1次幂，2次幂，3次幂，……排列成一列数：无穷多个1排列成的一列数：共同特点：?1.都是一列数；2.都有一定的顺序2定义：按一定顺序排列着的一列数称为数列问1：数列，2，改为13，4,…，84,2，，4，…，8431请问：是不是同一数列？不是(数列具有有序性)集合讲究：无序性、互异性数列讲究：有序性、可重复性问2：数列中的数可以重复吗？问3：数列与数的集合有什么区别？(数列具有可重复性)数列中的

2、每一个数叫做这个数列的项。各项依次叫做这个数列的第1项（首项），第2项，······，第n项，······3数列的分类(1)按项数分：项数有限的数列叫有穷数列项数无限的数列叫无穷数列(2)按项之间的大小关系：递增数列，递减数列，摆动数列，常数列。有穷数列无穷数列有穷数列无穷数列无穷数列递增数列递增数列递减数列摆动数列常数列4数列的一般形式可以写成：简记为,其中是数第1项第2项第3项第n项的第n项与项数之间的关系可以用一个公式来表示，列的第n项。那么这个公式就叫做这个数列的如果数列通项公式。=1,,5数列可以看成以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数

3、，当自变量按照从小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值。数列的通项公式就是相应的函数的解析式.6（1）（2）例1根据下面数列的通项公式，写出它的前5项：解：（1）在通项公式中依次取n=1，2，3，4，5，得到数列的前5项为（2）在通项公式中依次取n=1，2，3，4，5，那么数列的前5项为－1，2，－3，4，－5.7例2写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：（1）1，3，5，7；解：此数列的前四项1，3，5，7是奇数，所以通项公式是：8（2）解：此数列的前四项的分母都是序号加1，分子都是分母的平方减去1，所以通项公式是：9（3）解：此数

4、列的前4项的绝对值都等于序号与序号加上1的积的倒数，且奇数项为负，偶数项为正，所以通项公式是：101.观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出每个数列的一个通项公式：练习112、写出下列数列的一个通项公式：（1）1，－1，1，－1；（2）2，0，2，0；（3）9，99，999，9999；（4）0.9，0.99，0.999，0.9999。答案：（1）（2）（3）（4）12课堂小结本节课学习的主要内容有：1、数列的有关概念2、数列的通项公式；3、本节课的能力要求是：(1)会由通项公式求数列的任一项；(2)会用观察法由数列的前几项求数列的通项公式。13数列

5、的通项公式唯一吗？思考？14再见15