[数学]《数列的概念与简单表示法》课件.ppt

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1、数列的概念与简单表示法（二）复习回顾n{an}通项数列项首有穷无穷三基能力强化答案：D三基能力强化A．递增数列B．递减数列C．摆动数列D．常数列答案：A3．(教材习题改编)下列关于星星的图案个数构成一个数列，该数列的一个通项公式是________．三基能力强化图象法列举法列表法解析法数列的简单表示法:、、、.O123456710987654321数列用图象表示：哇！图象也可以是一些点呀！4，5，6，7，8，9，10.（4）1O1234567n数列（2）用图象表示1，，，，，···，···.（2）9123456789

2、1024681012141618200是些孤立点1012345123450-1问题探究(一)数列的单调性an＋1＞anan＋1＜an大于0小于013求数列中的数值最大的项.14求数列中的数值最大的项.解:求数列中的数值最大的项.讲授新课观察以下数列，并写出其通项公式：思考：除了用通项公式外，还有什么办法可以确定这些数列的每一项？观察以下数列，并写出其通项公式：讲授新课观察以下数列，并写出其通项公式：讲授新课观察以下数列，并写出其通项公式：讲授新课观察以下数列，并写出其通项公式：讲授新课观察以下数列，并写出其通项公式

3、：讲授新课观察以下数列，并写出其通项公式：讲授新课定义已知数列{an}的第一项(或前几项)，且任一项an与它的前一项an－1(或前几项)间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的递推公式.23问题：如果一个数列{an}的首项a1=1，从第二项起每一项等于它的前一项的2倍再加1，即an=2an-1+1（n∈N，n>1），（※）你能写出这个数列的前三项吗？像上述问题中给出数列的方法叫做递推法，其中an=2an-1+1(n>1)称为递推公式。递推公式也是数列的一种表示方法。24递推公式是数列所特有的表示法，它

4、包含两个部分，一是递推关系，一是初始条件，二者缺一不可．练习运用递推公式确定一个数列的通项：练习运用递推公式确定一个数列的通项：练习运用递推公式确定一个数列的通项：28例1设数列满足写出这个数列的前五项。问题探究（二）数列的周期性问题探究(三)由简单的递推公式求通项公式(n－1)个2问题探究(三)由简单的递推公式求通项公式理论迁移BA达标检测归纳延伸39课堂小结本节课学习的主要内容有：1、数列的有关概念2、数列的通项公式；3、数列的实质；4、本节课的能力要求是：(1)会由通项公式求数列的任一项；(2)会用观察法由数

5、列的前几项求数列的通项公式。小结：已知数列{an}的前n项和：练习:求数列{an}的通项公式.讲解范例:例2.已知a1＝2，an＋1＝an－4，求an.例2.已知a1＝2，an＋1＝an－4，求an.讲解范例:例3.已知a1＝2，an＋1＝2an，求an.课堂小结1.递推公式的概念；课堂小结1.递推公式的概念；2.递推公式与数列的通项公式的区别是：课堂小结1.递推公式的概念；2.递推公式与数列的通项公式的区别是：(1)通项公式反映的是项与项数之间的关系，而递推公式反映的是相邻两项(或n项)之间的关系.课堂小结1.递

6、推公式的概念；2.递推公式与数列的通项公式的区别是：(1)通项公式反映的是项与项数之间的关系，而递推公式反映的是相邻两项(或n项)之间的关系.(2)对于通项公式，只要将公式中的n依次取1,2,3,4,…即可得到相应的项，而递推公式则要已知首项(或前n项)，才可依次求出其他项.课堂小结1.递推公式的概念；2.递推公式与数列的通项公式的区别是：(1)通项公式反映的是项与项数之间的关系，而递推公式反映的是相邻两项(或n项)之间的关系.(2)对于通项公式，只要将公式中的n依次取1,2,3,4,…即可得到相应的项，而递推公式

7、则要已知首项(或前n项)，才可依次求出其他项.3.用递推公式求通项公式的方法：观察法、累加法、迭乘法.