非参数秩和检验汇总ppt课件.ppt

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1、医学统计学第十章非参数秩和检验主要内容参数检验和非参数检验两样本比较的秩和检验配对资料的符号秩和检验多个样本比较的秩和检验计量资料计数资料t检验u检验F检验q检验χ2检验秩和检验假设检验非参数检验等级资料参数检验在总体分布类型已知（如正态分布）的条件下，对其未知参数检验非参数检验对总体分布不作严格假定，不涉及总体参数，只比较总体分布的位置是否相同的统计方法优点1.不受总体分布的限制2.适用范围广3.方法简单缺点适合用参数检验的资料，如果用非参数检验会造成信息的丢失，导致检验效率下降，犯第二类错误的概率比参数检验大。应用范围：(1)总体分布为偏态或

2、分布形式未知的计量资料（尤其在n<30的情况下）；(2)等级资料或半定量资料；(3)个别数据偏大或数据的某一端无确定的数值,如“<0.01mg”、“>150mg”等，只有一个下限或上限，而没有具体数值；(4)各组离散程度相差悬殊，即各总体方差不齐。Nonparametrictest秩和检验（ranksumtest）概述秩次与秩和秩次(rank)：秩统计量是指全部观察值按由小到大顺序排列的位序秩和(ranksum)：同组秩次之和4.76.42.63.25.22.63.24.75.26.412345T=15秩和检验就是通过秩次的排列求出秩和，进行假设

3、检验。秩和检验（ranksumtest）概述研究目的资料类型计量或等级资料基本思想通过编秩，用秩次代替原始数据信息来进行检验。即检验各组的平均秩是否相等。如果经检验得各组的平均秩不相等，则可以推论数据的分布不同第一节配对设计资料的符号秩和检验（Wilcoxonsinged-ranktest）适用情况：(1)配对设计的计量资料—但不服从正态分布或分布未知(2)配对设计的等级资料FrankWilcoxon1.建立假设H0：差值的总体中位数为0H1：差值的总体中位数不为0α=0.052.计算统计量T(1)算出各对值的代数差(2)根据差值的绝对值大小编秩

4、（0？相等？）（a）按照差值的绝对值从小到大编秩，并标明原差值的正负号（b）有绝对值相同且符号相同的差值，按顺序编秩；绝对值相同但符号不同，取平均秩次（c）差值为0，弃取不用，并减少对子数步骤WilcoxonsignedranktestA组2.63.24.75.26.4B组1.72.32.63.63.7(3)将秩次冠以正负号，计算正、负秩和(T+，T-)T++T-=n(n+1)/2(4)用不为“0”的对子数n及T（取绝对值小的秩和作为统计量T）T=min(T+,T-)3.查检验界值表，得到P值，作出判断。Wilcoxonsignedranktes

5、t当5≤n≤50时，可查附表8的T界值表，T值落在T界值内，P>0.05；判断原则：内大外小。T落于界值范围内,P>aT落于界值范围外,P50时，可用正态近似法计算z值进行z检验，当相同秩次较多时z值需进行校正。Wilcoxonsignedranktest二、正态近似法（大样本）如，3.5，3.5，6，6，6Σ（t3i-ti）=（23-2）+（33-3）=30例10-1临床某医生研究白癜风病人的白介素IL-6水平（u/ml）在白斑部位与正常部位有无差异，调查资料如下表(1)

6、建立检验假设，确定检验水准H0：差值的总体中位数=0H1：差值的总体中位数0=0.05(2)计算统计量计算差值d，再按由小到大的顺序编秩次，并冠以原d的正负号，再分别求正负秩和，得到T+=34，T-=2，取秩和较小者作为检验统计量T=2；（3）查表，差异显著。Wilcoxonsignedranktest例10-2对28名患有轻度牙周疾病的成年人，指导他们实行良好达到口腔卫生习惯，6个月后，牙周情况好转程度依高到低给予分数+3，+2，+1；牙周情况变差程度依次给予分数-1，-2，-3；没有变化给予0分，试对该项指导结果进行评价。(1)建立检验假

7、设，确定检验水准H0:差值总体中位数为0H1:差值总体中位数不为0α=0.05(2)计算统计量计算步骤：Wilcoxonsignedranktest(3)查表与结论查T界值表，T0.05（23）=73~203，T=91，在界值范围内，P>0.05，不拒绝H0，认为指导后牙周状况无显著好转。WilcoxonsignedranktestWilcoxon配对法小结基本思想如果两个总体分布位置相同，配对数值的差值中位数等于0。正负秩和在理论上是相近（差值为0）。如果差值太大，超过界值范围，就拒绝H0第二节两样本比较的秩和检验（Wilcoxonranksu

8、mtest）适用条件：完全随机设计的两个样本比较，若不满足参数检验的应用条件，则用本法；另外，适合两个等级资料比较。Wilcoxon两样