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时间：2020-09-28
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1、复合函数单调性一、复习引入：1.对于函数的定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值⑴若当x1f(x2),则说在这个区间上是减函数.2.判断证明函数单调性的一般步骤是：⑴设,给定区间内的任意两个值；⑵作差，并将此差式变形（要注意变形的程度）,判断正负（要注意说理的充分性）；(3)确定其增减性.例1：已知x∈[0,1],则函数的最大值为_______最小值为_________复合函数的定义：如果y是u的函数,u又是x的函数，即ｙ=f(ｕ),ｕ=g(ｘ),那么ｙ关于ｘ的函数ｙ＝ｆ[ｇ(ｘ)］叫做函
2、数y=f(ｕ)和u=g(x)的复合函数，u叫做中间变量，x叫自变量，y叫函数值。复合函数y=f[g(x)]单调性增函数增函数增函数增函数增函数增函数减函数减函数减函数减函数减函数减函数法则同增异减规律：当两个函数的单调性相同时，其复合函数是增函数；当两个函数的单调性不相同时，其复合函数是减函数。题型1.求单调区间小结：考虑指数函数的单调性要先考虑函数的定义域，在定义域范围内求函数的单调性。判断函数的单调性有哪些方法1、定义法2、图象法3、利用已知函数的单调性，通过一些简单结论、性质作出判断。4、利用复合函数单调性的规则进行判断。若函数y＝(log(1/2)ax)在R上为减函数，则a∈。
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