第5讲函数的概念、解析式及定义域

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1、新课标高中一轮总复习新课标高中一轮总复习新课标高中一轮总复习新课标高中一轮总复习新课标高中一轮总复习新课标高中一轮总复习第二单元函数2知识体系3考纲解读1.函数.(1)了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域，了解映射的概念.(2)在实际情景中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数.(3)了解简单的分段函数，并能简单应用.4(4)理解函数的单调性、最大（小）值及几何意义，结合具体函数，了解函数的奇偶性的含义.(5)会运用函数图象理解和研究函数的性质.2.指数函数.(1)了解

2、指数函数模型的实际背景.(2)理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算.(3)理解指数函数的概念，并理解指数函数的单调性与函数图象通过的特殊点.5(4)知道指数函数是一类重要的函数模型.3.对数函数.(1)理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数，了解对数在简化运算中的作用.(2)理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数的图象通过的特殊点.(3)知道对数函数是一类重要的函数模型.6(4)了解指数函数y=ax与对数函数y=logax互为反函数(a

3、>0,且a≠１).4.幂函数.(1)了解幂函数的概念.(2)结合函数y=x,y=x2,y=x3,y=,y=的图象，了解它们的变化规律.5.函数与方程.(1)结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的关系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数.7(2)根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解.6.函数模型及其应用.(1)了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，体会直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.(2)了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函

4、数模型）的广泛应用.8第5讲函数的概念、解析式及定义域9理解函数的概念;掌握简单的定义域的求法；掌握求函数解析式的常用方法.10因为两个函数的定义域相同、对应法则也相同时为同一函数，而与自变量选用的字母无关，故选C.1.下列函数中，与y=x是同一函数的是()CA.y=B.y=C.y=3D.y=2log2x11［-2,1)∪(1,4)2.函数y=+lg(4-x)的定义域是.由x+2≥0x-1≠04-x>0,得-2≤x<1或1

5、2)］的值为()CA.0B.1C.2D.3f(2)=log3(22-1)=1,f［f(2)］=f(1)=2e1-1=2.选C.4.f(x)是反比例函数,且f(-3)=-1,则f(x)=.设f(x)=，则由已知得-1=，得k=3，所以f(x)=.135.已知f(x)=ax2+bx+c(a≠0)，若作代换x=g(t)，则不改变函数f(x)的值域的代换是()AA.g(t)=log2tB.g(t)=

6、t

7、C.g(t)=costD.g(t)=et因为f(x)中的x∈R，而g(t)=log2t∈R，故选A.141.函数的概念

8、设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的①，在集合B中都有②.的数f(x)和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数,其中x的取值范围A叫函数的③,④叫函数的值域，值域是⑤.的子集.任意一个数x惟一确定定义域{f(x)

9、x∈A}集合B152.函数的三要素⑥为函数的三要素.两函数相同，当且仅当⑦.3.函数的表示法⑧.定义域、对应法则、值域定义域和对应法则完全相同解析法、图象法、列表法164.映射的概念设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的⑨

10、，在集合B中都有⑩的元素y与之对应，那么应称对应f:A→B从集合A到B的一个映射.任意一个元素x惟一确定17①任意一个数x;②惟一确定；③定义域；④{f(x)

11、x∈A};⑤集合B；⑥定义域、对应法则、值域；⑦定义域和对应法则完全相同;⑧解析法、图象法、列表法；⑨任意一个元素x;⑩惟一确定18（1）已知函数f(x)的定义域是[0,1]，则f(x2-1)的定义域是；（2）若函数y=的定义域为R,则实数k的取值范围是.题型一函数的定义域问题例1[-,-1]∪[1,](-2,2)19（1）由0≤x2-1≤11≤x2≤2

12、-≤x≤-1或1≤x≤.所以f(x2-1)的定义域是[-,-1]∪[1,].（2）问题等价于2x2+kx+1≠0对x∈R恒成立,所以Δ=k2-8<0-2