光纤技术基础（光纤模式理论）ppt课件.ppt

《光纤技术基础（光纤模式理论）ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、光纤技术基础1第四章光纤模式理论1.阶跃折射率光纤中的场模式2.弱导光纤中的线偏振模3.光波导中模式的普遍性质4.波导横向非均匀性的微扰法处理5.纵向非均匀性与模式耦合方程波动光学光波导理论分析逻辑过程Maxwell方程边界条件波动方程场的解边界条件特征方程场的解传输常数模场分布阶跃型折射率剖面结构Stepindexn1n2ab一、阶跃折射率光纤中的场模式直角坐标（x,y,z）柱坐标（r,,z）矢量运算基矢但是不能直接展开成分量形式非直角坐标下拉普拉斯算子（标量）：非直角坐标矢量拉普拉斯算子：用以下公式计算柱坐标下矢量拉普拉斯算子运算：j=1,2芯层，包层（r,

2、,z）为柱坐标系波动方程Helmholtz矢量波动方程六个场分量两个分量独立横向？纵向！纵向均匀MaxwellMaxwell1.纵向均匀光波导中，由于麦克斯韦方程的限制，只有两个分量是独立的2.柱坐标系下，横场满足的方程十分复杂，因此求纵场分布较为方便。纵横关系纵横关系纵向均匀、无损、z向传输场分布形式传输因子Maxwell方程组旋度公式E,H的四个横向分量，都可以用E,H的两个纵向分量表示纵向均匀光波导内的电磁场只有两个独立分量?所有横向场分量均可由纵向场分量得出?纵向均匀光波导中不存在TEM波所以只要求解纵向场EZ,HZ对称性的波动方程光纤的圆对称性电磁场沿方

3、向为驻波解可用分离变量法求解分离变量法Bessel方程的得出对称性的波动方程光纤的圆对称性电磁场沿方向为驻波解m阶Bessel方程m阶虚宗量Bessel方程可由分离变量法得出3个重要参数U,W,Vm阶Bessel方程m阶虚宗量Bessel方程m阶Bessel方程m阶虚宗量Bessel方程Bessel方程m阶Bessel方程m阶虚宗量Bessel方程Bessel方程的解两个线性独立解是m阶的Bessel函数Jm(x)和m阶的Neumann函数Nm(x)，方程的通解为：两个线性独立解是m阶的虚综量Bessel函数Im(x)和m阶的虚综量Hankel数Km(x)，方程的通

4、解为：贝塞尔方程的解Nm(0)=Im()=芯层包层Bessel函数虚宗量Bessel函数Neumann函数虚宗量Neumann函数Ez连续：F1

5、r=a=F2

6、r=a贝塞尔函数性质J函数贝塞尔函数性质N函数贝塞尔函数性质I函数贝塞尔函数性质K函数贝塞尔函数递推关系导模条件泄漏模和辐射模横向约束横向辐射电磁场的纵向分量电磁场的横向分量返回E

7、r=aH

8、r=a特征方程光纤中电磁场模式的特征方程以上两式联立方向分量连续不同的模式m=0E0=0,即Ez=0,TE模H0=0,即Hz=0,TM模TE模TM模混合模特征方程HE模EH模模式分类：HEmn和EHmn特征方

9、程模式分类：HEmn和EHmn特征方程取“＋”号时EHmn模式分类：HEmn和EHmn特征方程取“－”号时，HEmnHE模*:(H0>>E0)*EH模*：(E0>>H0)*命名规则：远离截止（W>>1,U0）时的纵向场分量大小光纤中的模式特征方程传输常数-V截止特性…...m,Vn个不同的TE0n，TM0n，HEmn，EHmn传输特性光纤中的模式命名模式的命名m＝0；m≠0;TE0n模:由特征方程得到β的第n个解TM0n模：由特征方程得到得到β的第n个解EHmn模由相应的特征方程得到β的第n个解HEmn模由相应的特征方程得到β的第n个解参量的意义——模式截止光

10、纤中电磁波求解归结到求解电磁场纵向分量m阶Bessel方程m阶虚宗量Bessel方程模式截止得到场分布k0n1>β>k0n2时U，W均为实数当解某特征方程得到的某个β值超出上述范围时（β≤k0n2）会使得U，W的取值性质发生变化（由正实数变为“0”甚至虚数）进而使得与此特征方程的β对应的导模不能存在，此时称该模式截止。模式截止包层内衰减场的渐进形式：Km(Wr/a)→exp(-Wr/a)，当W→0时，光纤将失去对该模式的限制作用，称该模式近截止。在近截止条件下U=Vc利用Km(W)在W→0时的小综量近似，可以得到近截止情况下各模式的特征方程，进而得到各模式的归一化截止

11、频率Vc导模条件辐射模横向约束横向辐射V-neff曲线(-V特性曲线)导模条件：β>k0n2导模有效折射率;n1>neff>n2当V的取值使得某个模式的β值不能满足导模条件的时候该模式截止，刚好满足导模条件时的V为该模式的归一化截止频率。V取某个值时会有一定数量的模式的β值可以满足导模条件，即为该情况下光纤内的导模的模式数量。仅有一个模式的β值可以满足导模条件时为单模传输neff=β/k0:有效折射率矢量模特性曲线V-neff曲线1.每一条曲线代表一个模式2.当光纤的结构参数和工作频率给定时，光纤的归一化频率一定，此时，各传导模式具有特定的传输常