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1、五、导波模的截止参数和单模传输特性1、TE和TM模式某个模式在什么情况下截止了呢？0模式截止时对应的特征方程所以因为所以U不能等于0得到Vc＝U截止条件下的特征方程TE0nTM0n只有归一化频率V大于归一化截止频率时，才能使W>0，此时才能传输U2.4055.5208.654例：直径为8微米，芯区折射率为1.45，相对折射率差0.005，输入波长为1.55微米，那么能否传输TE02阶模式？V=2.35归一化截止频率2、EH模式所以U不能为0因为当U为0时，有所以有W=0,U=V模式截止条件：截止时对应的特征方程的第二式：所以有：
2、VcJ3.831717.0155910.1734713.32369J1截止特征方程EH1nEH11EH12EHmn3HE模式对应的模式是HE11模式。W=0,U=V模式截止条件：讨论截止特征方程此时有两个根该模式不截止单模光纤传输的模式为HE11模式TE和TMEHHE弱导近似在截止条件下的特征方程光纤的基模是HE11模式小结六、远离截止状态远离截止状态1、TE和TM模式即又因为截止条件因为导波模式存在于W从0当无穷大之间，所以导波模式将存在于这两个根之间TE01TE02VcJ2.4053.812、EHmn模式3、HEmn模式此模
3、式位于根之间HE11在0到2.405之间取值，而HEmn在两个根之间取值。TE0nTM0nEHmnHEmn弱导条件特征方程截特征止方程远离截止方程简并关系单模条件小测验TE0n和TM0n简并；HE2n与TE0n和TM0n简并HEm＋2，n和EHm，n简并2.405各模式的场图图1几个低阶模的电磁场分布（实线为电力线，虚线为磁力线，）图中模应是圆偏振模，与θ相关部分用表示，但它可看作两个正交的线偏振模（，）的叠加，两者具有相同的传播常数。图中采用线偏振的描述。而模与θ无关，是径向对称模。其它高阶模则是电场和磁场的复杂混合分布。图2
4、几个低阶模的电磁场分布（实线为电力线，虚线为磁力线，）图3几个低阶模的电磁场分布（实线为电力线，虚线为磁力线，）3.2弱光纤中的线偏振模式5.3标量法求解光纤在弱导条件下，可以证明所有模式的纵向分量比横向分量小得多，也就是说弱导光纤中横向电磁场占主要地位。这种形态的波成为准TEM模式，在准TEM中纵向分量很小但是存在，横电场和横磁场垂直而且与传输方向垂直。此时可以证明场分成两种偏振状态，x偏振和y偏振X偏振：(0,ey,ez,hx，0,hz)；Y偏振：(ex,0,ez,0,hy,hz)这种模式称为线偏振模（Linear-pola
5、rizationmode-LP）(1)(2)(3)(4)(5)(6)试将光场模式分成两组偏振模式；一组(0,ey,ez,hx,hy,hz)模式，另一组为(ex,0,ez,hx,hy,hz)模式。证明线偏振模式分解的合理性如果这样分解合理，那么分完后的分量将依然满足波动方程。设：（1）、（2）和（3）变成从而得到：（7）（8）（9）（10）将（9）、（10）代入（6）得到整理得到：可见分量满足波动方程所以可以分为一组模式（0,ey,ez,hx,hy,hz)同理，如果设就可以得到一组(ex,0,ez,hx,hy,hz)模式模式（0,
6、ey,ez,hx,hy,hz)和(ex,0,ez,hx,hy,hz)分别用考虑到光纤是弱导结构，所以光场二阶以上的变化率可以忽略不计，此时两个模式就表示成(0,ey,ez,hx，0,hz)和(ex,0,ez,0,hy,hz)二标量模式的场分布引入参量其他分量与ey的关系：三．特征方程在弱导近似下，连续，得到或者四、LPy截止条件VcJ2.4053.83因为：所以：即,J0J1VcJ2.4053.83LP01LP02LP11基模为五、远离截止条件LPy截止条件功率流密度功率限制因子弱导光纤中模式的简并性和线偏振模的构造当n1≈n2
7、，每一组内矢量模式具有完全截止条件和远离截止条件，这说明他们的传输常数的取值范围相同，此时称为这些模式传输简并。EH(m-1)n与EH(m+1)nTE0n，TM0n与HE2n简并模式：LPmnLP1nTM01HE21LP11标量模矢量模在弱导条件下，分成两种线偏振模式LPTETMEHHE波动方程解近似解－光纤横截面中任意方向的分量，Et或(Ht)既不是真实的z分量，也不是r、θ分量光纤中电磁场的z分量－严格解Ez、Hz偏振态近似为线偏振，用LP表示；近似为x偏振和y偏振E、H六个分量都有－混合模不确定具体的偏振方向其它分量Ez/
8、HzEr、Eθ、Hr、Hθ基模LP01HE11－圆偏振模，可看成两个正交独立的线偏振模与的叠加--二重简并模（u值相同）不是真实的电磁场分布，只是求取传播常数较为方便真实的电磁场分布标量模与矢量模的比较,u值范围标量模矢量模模式总数02.4048LP0122.4
