资源描述：
《2011年北京市各区一模试题分类解析十二、圆锥曲线(选修2-1).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、.十二、圆锥曲线1（2011西城一模文11）.双曲线C:x2y21的离心率为__6____；若椭圆22x2y21(a0)与双曲线C有相同的焦点，则a___2___.a22（2011西城一模文12）.2x2,设不等式组2y表示的区域为W,圆2C:(x2)2y24及其内部区域记为D.若向区域W内投入一点，则该点落在区域D内的概率为_____.83（2011东城一模理13）过抛物线y22px(p0)的焦点作倾斜角为60o的直线，与抛物线分别交于A，B两点（点A在x轴上方），AF3．BF4（2011东城一模文9）抛物线y28x的焦点坐标为(2,0)
2、．5（2011朝阳一模理7）如图，双曲线的中心在y坐标原点O，A,CA分别是双曲线虚轴的上、下顶点，B是双曲线的左顶点，F为双曲线的左焦点，直线AB与FC相交于点D.若双曲线的离心率BOx为2，则BDF的余弦值是（C）FD（A）7577（B）7C（C）75714（D）146(2011丰台一模理10)．双曲线的焦点在x轴上，实轴长为4，离心率为3，则该双曲线的标准方程为x2y21，渐近线方程为y22x．4327（2011门头沟一模理12.）设双曲线x2y21的一条渐近线与抛物线yx21只有一a2b2个公共点，则双曲线的离心率等于5．;..8(
3、2011石景山一模理7).已知椭圆x2y21的焦点为F1，F2，在长轴A1A2上任取一点4M，过M作垂直uuuruuuur于A1A2的直线交椭圆于点P，则使得PF1PF20的点M的概率为（）A．2B．6C．26D．133329(2011朝阳一模文12)．抛物线y24x上一点M与该抛物线的焦点F的距离
4、MF
5、4，则点M的横坐标x=3.10(2011丰台文9)．已知抛物线y24x上一点P(3，y)，则点P到抛物线焦点的距离为4．11(2011门头沟一模文5).椭圆两焦点为F1(4,0)，F2(4,0)，P在椭圆上，若△PF1F2的面积的最大值为
6、12，则该椭圆的标准方程为A.x2y21B.x2y2x2y21x2y2259251C.169D.11610612(2011石景山一模文7).已知椭圆x2y21的焦点为F1，F2，在长轴A1A2上任取一4点M，过M作垂直uuuruuuur于A1A2的直线交椭圆于点0的点M的概率为（P，则使得PFPF）12A．2B．6C．26D．13332解答1（2011西城一模理19）.（本小题满分14分）已知抛物线y22px(p0)的焦点为F，过F的直线交y轴正半轴于点P，交抛物线于A,B两点，其中点A在第一象限.;..（Ⅰ）求：以段FA直径的与y相切；u
7、uuruuuruuuruuur1（Ⅱ）若FA1AP,BF2FA,2[1,1]，求2的取范.42解：（Ⅰ）由已知F(p,0),设A(x1,y1)，y22px，211心坐(2x1p,y1)，心到y的距离2x1p，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2424分的半径FA1x1(p)2x1p，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯42224分所以，以段FA直径的与y相切.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分（Ⅱ）解法一：p(x1,y1)2分p所以x12uuuruuuruuuruuurP(0,y0),B(x2,y2)，由FA1AP,BF2FA,得p2(x1p1(x1,y0y1)，(x2,y2),y1)，⋯⋯⋯
8、⋯⋯⋯⋯6221x1,y11(y0y1)，px22(x1py22y1，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯82),2分由y22y1，得y2222y12.又y122px1，y222px2，所以x222x1.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分代入px22(x1p)，得p22x12(x1p)，p(12)x12(12)，22222整理得x1p，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1222分代入x1p1x1，得pp1p222，222所以111，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1322分;.因分12.[1,1]，所以2的取范是[4,2].⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯14423解法二：设A(x1,y1),B(x2,y2)，AB:xpmy，
9、p代入y22将xmy2px，得y22pmyp20，2所以y1y2p2（*），⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分uuuruuuruuuruuur由FA1AP，BF2FA，得(x1p,y1)1(x1,y0y1)，(px2,y2)2(x1p,y1)，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7222分所以，x1p1x1,y11(y0y1)，2pp),y2x22(x12y1，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯822分将y22y1代入（*）式，得y2p2，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1210分所以2px1p2，x1p2.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2212分代入x1p1x1，得111.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯13222分因分12[1,1]，所以2
10、的取范是[4,2].⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯144232（2011西城一模文19）已知抛物y24x的焦点F，直l点M(4,0).（Ⅰ）若点F到直l的距离3，求直l的斜率；（Ⅱ）设A,B抛物
