第06章 参数估计基础ppt课件.ppt

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1、第六章参数估计基础总体：研究对象（某项变量值）的全体。样本：总体中随机抽取的一部分研究对象。统计量：从样本计算出来的统计指标。参数：描述总体的统计指标。几个概念统计描述：计量（集中水平、变异大小）、计数（相对数）统计推断：用样本信息推论总体特征的过程。参数估计:用样本的统计指标（统计量），对总体统计指标（参数）进行估计假设检验：又称显著性检验，是指通过样本间存在的差别对样本所代表的总体间是否存在着差别做出判断。第一节抽样分布与抽样误差样本均数的抽样分布与抽样误差样本率的抽样分布与抽样误差一、样本均数的抽样分布与抽样误差假定某年某地所有13岁女学生身高服从总体均数=155.

2、4cm,总体标准差=5.3cm的正态分布N（155.4，5.32）将此100个样本均数看成新变量值，则这100个样本均数构成一新分布，绘制直方图。图从正态分布总体N(155.4,5.32)随机抽样所得样本均数分布样本均数的抽样分布具有以下特点1.各样本均数未必等于总体均数;2.样本均数之间存在差异;3.样本均数的分布为中间多，两边少，左右基本对称4.样本均数的变异较之原变量的变异大大缩小抽样误差(SampleError,SE)均数的抽样误差：由于抽样造成的样本均数与总体均数的差别原因：1）抽样2）个体差异如何度量抽样误差的大小？数理统计可以证明：的总体均数为；而的标准差

3、比原个体值的标准差要小，为区别两者，的标准差用表示样本统计量的标准差称标准误(standarderror,SE)样本均数的标准差称均数的标准误(standarderrorofmean,SEM)，反映样本均数的抽样误差抽样误差抽样误差实际应用中标准误的计算公式样本均数标准误的大小与标准差成正比，与样本含量n的平方根成反比，即在同一总体中随机抽样，样本含量n越大，抽样误差越小。在实际应用中可通过增加样本含量n来减小样本均数的标准误，从而降低抽样误差。偏态分布总体中抽样在非正态分布总体中可进行类似抽样，样本均数的分布如何呢？原始偏态分布总体偏态分布总体中抽样N=5时样本均数的分

4、布偏态分布总体中抽样N=10时样本均数的分布偏态分布总体中抽样N=30时的样本均数的分布偏态分布总体中抽样N=50时的样本均数的分布偏态分布总体中抽样数理统计理论表明：对于任意分布，无论是正态还是偏态，只要n足够大，则样本均数　的分布近似服从正态分布:均数的标准误：例子例2000年某研究者随机调查某地健康成年男子27人，得到血红蛋白量的均数为125g/L，标准差为15g/L。试估计该样本均数的抽样误差。二、样本率的抽样分布与抽样误差实验：在一口袋内装有形状、重量完全相同的黑球和白球，已知黑球比例为20%（总体概率π=20%），从口袋中每摸一次看清颜色后放回去，搅匀后再摸，重

5、复摸球50次（n=50）,计算摸到黑球的百分比（样本率p）。重复这样的实验100次，得到的黑球比例分别为14%,20%,26%,······,22%将这100个率整理成频数表，如下样本率的抽样误差样本率的总体均数为：π，率的标准差（率的标准误）：实际中常用根据二项分布原理例子例某市随机调查了50岁以上的中老年妇女776人，其中患有骨质疏松症者322人，患病率为41.5%，试估计该患病率的抽样误差。p=41.5%=0.415，n=776=标准差与标准误联系与区别均数标准差均数标准误含义测量值的离散程度，反映原始数据波动大小样本均数的离散程度，反映均数抽样误差大小计算大小大小用

6、途描述测量值离散程度、计算cv、计算正常值范围、计算标准误参数可信区间的估计假设检验联系都是离散程度的指标,标准误是通过标准差来计算第二节　t分布前面学习了：二项分布poisson分布正态分布一、t分布的概念式中为自由度(degreeoffreedom,df)3．实际工作中，由于未知，用代替，则不再服从标准正态分布，而服从t分布。t分布英国统计学家W.S.Gosset于1908年以“Student”笔名发表论文，证明它服从自由度=n1的t分布，即~t分布，=n1t分布又称Studentt分布（Student’st-distribution）t分布十分有用，它是小样本

7、统计推断的理论基础。二、t分布的图形与特征二、t分布的图形与特征分布只有一个参数，即自由度1．特征：t界值表：详见附表，可反映t分布曲线下的面积。单侧面积或单尾面积：用表示；双侧面积或双尾面积：用表示。2．t分布曲线下面积-tt0举例：2．t分布曲线下面积更一般的表示方法如图中阴影部分所示为：单侧：P（tt,）=和P（tt,）=双侧：P（tt/2,）＋P（tt/2,）=参数估计:用样本统计量推断总体参数总体均数估计：用样本均数（和标准差）推断总体均数。(1)点估计（pointest