参数估计基础ppt课件.ppt

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1、参数估计基础---抽样分布1抽样误差从总体均数为155.4cm，标准差为5.3cm的正态分布总体中随机抽样。样本大小为30n=30…….2从正态总体抽样得到的1000个样本均数的频数分布(ni=30)3Mean=155.426Std=0.9664抽样误差结果：各样本均数不一定等于总体均数样本均数间存在差异样本均数的分布规律：围绕总体均数上下波动样本均数的变异：由样本均数的标准差描述。5抽样误差抽样误差Samplingerror由抽样引起的样本统计量与总体参数间的差异来源:个体变异抽样表现样本统计量与总体参数间的差异样本统计量间的差异6样本均数的

2、规律性随机的在概率意义下是有规律的---抽样分布通过大量重复抽样,借助频数表描述样本均数的变异规律(抽样分布)与个体观察值变异规律有关即使只有一个样本资料,也可由样本资料的个体观察值的变异规律间接得到样本均数的变异规律抽样分布7正态总体样本均数的分布已知某地高三男生的平均身高为,标准差为,将其视为一个总体。从该总体中随机抽样样本含量为n每次抽取10000个样本并计算各自的样本均数以10000个样本均数作为一个新的样本制作频数图8抽样1样本含量n=4的平均数=168.19的标准差=2.96709抽样2样本含量n=16的平均数=168.158的标准

3、差=1.488410抽样3样本含量n=36的平均数=168.1493的标准差=0.999711从正态分布的总体中随机抽取样本含量为n的样本X1，X2，…，Xn，其样本均数服从正态分布，总体均数为；样本均数的总体标准差若，则其中任意一个随机样本Xn的均数正态总体样本均数的分布12样本均数的标准差，称为样本均数的标准误(standarderrorofmean,SE)，简称均数标准误它反映样本均数之间的离散程度，也反映样本均数抽样误差的大小。误差大小，实质是要估计的分布特征正态总体样本均数的分布13由于实际往往未知，需要用样本来估计，样本均数标准误的

4、估计式为注意区别：证明：正态总体样本均数的分布14非正态总体样本均数的分布从总体均数为1的指数分布中抽样，样本大小分别为4，9，100。每次抽10000个样本制作频数分布图151617抽样1样本含量n=4的平均数=1.0133的标准差=0.5031的中位数=0.929818抽样2样本含量n=9的平均数=0.9959的标准差=0.3332的中位数=0.957419抽样3样本含量n=100的平均数=0.9993的标准差=0.1001的中位数=0.995820从非正态指数分布总体中随机抽样所得样本均数：在样本含量较小时呈偏态（非指数型）样本含量较大时

5、接近正态分布均数始终在总体均数附近均数的标准差非正态总体样本均数的分布21中心极限定理及其应用样本均数总体标准差是个体资料X的总体标准差的；即理论标准误理论标准误的样本估计值为样本均数与个体资料X的集中位置相同，即样本均数的总体均数与个体资料X的总体均数相同22中心极限定理及其应用若个体资料X服从正态总体，则样本均数也服从正态分布；个体资料X服从偏态分布，当样本量n较大时，样本均数近似服从正态分布23例3.3已知在某地7岁正常发育男孩的身高服从正态分布N(121,52)正常发育7岁男孩身高的95%范围为＝(111.2，130.8)若在该地正常7

6、岁男孩中随机抽一个样本，样本含量为100，则样本均数的95％范围为=(120.2，121.98)，24t分布,标准正态分布与t统计量实际研究中未知，用样本的标准差S作为的一个近似值(估计值)代替，得到变换后的统计量并记为25如在正态总体N(168.18,62)中随机抽样，样本量分别取n=5，n=100，均抽10000个样本，分别计算t值和U值并作相应t的频数图t分布26t分布样本含量n=5样本含量n=100t统计量的频数图27结果小样本时，t统计量和U统计量的分布有明显差别大样本时，t统计量和U统计量的分布非常接近。频数图当样本量较大时，

7、统计量t的频数图与标准正态分布曲线非常接近样本含量较小时，t统计量的峰值比标准正态分布的峰值略小，双侧尾部的值则较标准正态分布略大t分布28英国统计学家W.S.Gosset(1908)设　并给出了统计量t的分布规律，并称统计量t的分布规律为t分布，自由度为v，记为t(v)分布。每个自由度v对应一个分布，因此t分布是一簇分布t分布仅与总体均数有关，与总体标准差无关t分布29三条t分布密度曲线t分布v=1v=5v=∞30t分布的图形特征分布特征t分布曲线是单峰的关于t=0对称自由度越大，t值越小t分布与正态分布的关系自由度v较小时，t分布与标准正态

8、分布相差较大，并且t分布曲线的尾部面积大于标准正态分布曲线的尾部面积当自由度时，t分布逼近于标准正态分布。31t分布的界值给定自由度v，t分布曲线的双