第5章参数估计基础ppt课件.ppt

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1、第五章参数估计基础第五章由抽样造成的样本均数与总体均数及样本均数之间的差别称为均数的抽样误差。第一节均数的抽样误差与标准误一、均数的抽样误差抽样误差:抽样研究中，样本统计量与总体参数间的差别及统计量与统计量间的差别称为抽样误差。均数的抽样误差:二、标准误的计算【例5-1】假设已知100名（总体）正常成年男性红细胞数的均值为5.001012/L，标准差为0.431012/L，现从该总体中进行随机抽样，每次抽取10名正常成年男子，并测得他们的红细胞数，最终共抽取100份样本，并计算出每份样本的均数。将

2、一百个样本均数看成一批资料或为一个新样本，我们可以计算其均数与标准差，均数值为4.9097,标准差为0.1350。将样本均数的“标准差”定名为均数的标准误，简称标准误，以区别于通常所说的标准差。标准差表示个体值的变异程度，而标准误则说明样本均数的变异程度，两者不能混淆。将第1号样本的标准差及例数代入式（5-2），得（5-2）（5-1）100个样本均数的频数分布图标准误统计量的标准差称为标准误（如均数标准误、率的标准误）；均数的标准误是描述均数抽样误差大小的统计指标。标准误的用途：1.衡量样本均数的可靠

3、性。2.结合样本均数和正态分布曲线下的面积分布规律，估计总体均数的置信区间。3.用于均数的假设检验。思考题：标准误和标准差的区别？则z～N（0，1）第二节t分布则z～N（0，1）；～（μ，），作z转换x～N（μ，σ），作转换，一、t分布的概念t变量为用以推断总体均数的样本检验统计量。t分布只有1个参数自由度ν＝n－1。1.当σ已知时，可作z转换，推断总体均数的样本检验统计量为z。2.当σ未知时，可作正态变量的t转换，二、t分布的特征与t界值表图5-1不同自由度t分布的概率密度曲线3.当→∞时，t分布

4、逼近z分布；特征：1.单峰分布，以0为中心，左右对称；2.越小，t值越分散，t分布的峰部越矮而尾部翘得越高；4.t分布曲线下的面积有一定规律。双侧：单侧：图5-2ν=9时单侧（a）与双侧（b）分布曲线下尾部面积第三节总体均数的估计【例5-2】随机抽取某地100名16岁男孩，测得其体重均数为48.65kg，标准差为15.23kg，试估计该地16岁男孩体重的总体均数。一、点估计(pointestimation)用样本统计量作为总体参数的点值估计二、区间估计（intervalestimation）结合样本

5、统计量和抽样误差在一定的可信度100（1-）%下估计总体参数所在的范围，称为总体参数的置信区间（confidenceinterval，CI）。置信区间的概念1.Z分布法正态分布原理计算总体均数的1-可信区间为：/2/21--z/2z/2(1)σ已知（小样本要求资料服从正态）均数置信区间的计算(2)σ未知，但样本例数n足够大时（ｎ>50）注意:若总体不服从正态分布时，一般是很难确定其总体中的未知参数，但当样本量n很大时，我们可利用中心极限定理按上式对其总计均数作出近似的区间估计。2.t分

6、布法（σ未知）根据t分布原理，P(-t/2,

7、括总体均数的可能性为95％；(2)总体均数落在置信区间～范围内的可能性为95％；(3)通过样本资料计算出的95％置信区间19.6～23.2kg包括总体均数的可能性为95％。判断：置信区间的两个要素：1.准确度2.精密度反映在可信度1-的大小上，从准确度的角度，愈接近1越好，如99%可信区间比95%的好；它反映在区间的宽度上，即区间越窄越好均数可信区间与参考值范围的区别1.含义：均数可信区间用于估计总体参数，而参考值范围用于估计变量值的分布范围。2.计算公式：均数可信区间的计算公式是基于统计量的抽样分

8、布，而参考值范围的计算基于变量值的分布。Bernoulli试验以A表示所感兴趣的事件，A事件发生称为“成功”，不发生称为“失败”。相应的这类试验称作为“成——败型”试验或Bernoulli试验。一、二项分布第四节二项分布和Poisson分布必须满足下列三条件:（1）每次试验结果只能是两个互斥结果之一（A或非A）。（2）每次试验的条件不变，每次试验结果A事件发生的概率为常数。（3）各次试验独立，即每次试验出现事件A的概率与前面各次试验出现的结果无关。概率