第4章 参数估计ppt课件.ppt

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1、第四章总体参数估计12大学生每周上网花多少时间？为了解学生每周上网花费的时间，对某校本科生进行了调查，调查内容包括上网时间、途径、支出、目的、关心的校园网内容，以及学生对收费的态度，包括收费方式、价格等问卷调查由调查员直接到宿舍发放并当场回收。对四个年级中每年级各发60份问卷，其中男、女生各30份。共收回有效问卷共200份。其中有关上网时间方面的数据经整理如下表所示2008年8月大学生每周上网花多少时间？回答类别人数（人）频率（%）3小时以下32163～6小时3517.56～9小时3316.59～12小时2914.512小时以上7135.5

2、合计200100平均上网时间为8.58小时，标准差为0.69小时。全校学生每周的平均上网时间是多少？每周上网时间在12小时以上的学生比例是多少？你做出估计的理论依据是什么？总体N总体N均值?比例?总体N样本n均值?比例?总体N样本n均值?比例?均值比例总体N样本n均值?比例?均值比例总体N均值比例样本n均值?比例?如何抽取样本?简单随机抽样系统抽样分层抽样整群抽样总体N均值比例样本n均值?比例?如何抽取样本?简单随机抽样系统抽样分层抽样整群抽样主要内容:1.参数估计2.假设检验基本原理:统计推断的基本内容:一、参数估计:估计(estimat

3、ion)是统计推断的重要内容之一。二、假设检验:统计推断的另一个主要内容假设检验。12基本概念：样本容量及样本个数总体:样本:样本容量：指一个样本所包含的单位数。一般将样本单位数不少于三十个的样本称为大样本，样本单位数不到三十个的样本称为小样本。样本个数：又称样本可能数目，是指从一个总体中可能抽取多少个样本。13总体参数的估计因此本章内容就是由样本数据对总体参数进行估计，即：均值均值由样本标准差总体标准差统计量比例p参数比例P估计14总体参数的估计的种类由样本统计量来估计总体参数有两种方法：点估计和区间估计点估计(pointestimati

4、on)：也就是用样本统计量的实现值来近似相应的总体参数。即：区间估计(intervalestimation)：它是包括样本统计量在内（有时是以统计量为中心）的一个区间；该区间被认为很可能包含总体参数。15点估计(pointestimate)用样本的估计量的某个取值直接作为总体参数的估计值例如：用样本均值直接作为总体均值的估计；用两个样本均值之差直接作为总体均值之差的估计无法给出估计值接近总体参数程度的信息由于样本是随机的，抽出一个具体的样本得到的估计值很可能不同于总体真值一个点估计量的可靠性是由它的抽样标准误差来衡量的，这表明一个具体的点估

5、计值无法给出估计的可靠性的度量2008年8月区间估计(intervalestimate)在点估计的基础上，给出总体参数估计的一个估计区间，该区间由样本统计量加减估计误差而得到根据样本统计量的抽样分布能够对样本统计量与总体参数的接近程度给出一个概率度量比如，某班级平均分数在75～85之间，置信水平是95%样本统计量(点估计)置信区间置信下限置信上限2008年8月区间估计的图示x95%的样本-1.96x+1.96x99%的样本-2.58x+2.58x90%的样本-1.65x+1.65x评价估计量的标准无偏性(unbia

6、sedness)无偏性：估计量抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数P()BA无偏有偏有效性(efficiency)有效性：对同一总体参数的两个无偏点估计量，有更小标准差的估计量更有效AB的抽样分布的抽样分布P()一致性(consistency)一致性：随着样本容量的增大，估计量的值越来越接近被估计的总体参数AB较小的样本容量较大的样本容量P()总体分布样本分布抽样分布(样本均值的分布)23总体分布我们以人的身高为例，假设研究10000名20-50岁妇女的身高，经过测量我们可以获得这10000名妇女的身高的实际值，如果画出曲线图，则就可得到

7、这些妇女身高的分布了。24总体中各元素的观察值所形成的分布分布通常是未知的可以假定它服从某种分布总体分布(populationdistribution)总体25正态分布（N（160，5））总体分布26总体分布27总体分布28总体分布29一个样本中各观察值的分布也称经验分布当样本容量n逐渐增大时，样本分布逐渐接近总体的分布样本分布(sampledistribution)样本30样本统计量的概率分布，是一种理论分布在重复选取容量为n的样本时，由该统计量的所有可能取值形成的相对频数分布样本统计量是随机变量样本均值,样本比例，样本方差等结果来自容量

8、相同的所有可能样本提供了样本统计量长远而稳定的信息，是进行推断的理论基础，也是抽样推断科学性的重要依据抽样分布31抽样分布的形成过程(samplingdistribution)总