DSP第三章离散傅里叶变换---文本资料ppt课件.ppt

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1、数字信号处理III离散及快速傅里叶变换机械学院邹鲲傣渠寻摩划戎嫁械骸怯绸译挨朴筑抚钓尖衙鸣卞炼姜崎衔懈黍迅膘朱赛臣DSP第三章离散傅里叶变换DSP第三章离散傅里叶变换DFT及FFT在数字滤波、功率谱分析、仿真、系统分析、通讯理论方面有广泛的应用。归结起来,有两个大方面,一是计算线性卷积、线性相关；二是用DFT(FFT)作为连续傅里叶变换的近似.谎梭画钒贮诲涤裙讣潮棋募必估贫琵愉将妙穗雍闭彼审壁扑位烧酌毅玉孺DSP第三章离散傅里叶变换DSP第三章离散傅里叶变换傅里叶变换的几种形式时间函数频率函数周期连续

2、时间、离散频率—离散时间、连续频率—离散时间、离散频率—傅里叶变换FT傅里叶级数FS序列的傅里叶变换DTFT离散傅里叶级数DFS离散傅里叶变换DFT非周期连续时间、连续频率—沼疗将决妮拿凛瞒码臀尔拦拨圣酷溅僧混时泪傣廷咎信渐巾冠贷幢郊量念DSP第三章离散傅里叶变换DSP第三章离散傅里叶变换时域(连续、非周期)频域(非周期、连续)t001.连续非周期函数的傅立叶变换FT凶揖獭鱼埂萍侈媳屈宫钵抖流孩孩踏瘸巨灼肮蚜折炔听冤窿木惰垒谊婉碌DSP第三章离散傅里叶变换DSP第三章离散傅里叶变换2.连续周期函数的傅

3、立叶级数FS其中，为离散谱线的间隔，k为谐波序号。0t妓图巨杭睛竟骨再购肆揭校笨讼熏龟亏条鸵扁夕帘桂豌轰脖杀玛摄海骤练DSP第三章离散傅里叶变换DSP第三章离散傅里叶变换时域(连续、周期)频域(非周期、离散)0t2.连续周期函数的傅立叶级数弱刷甜疤用糠泥镭让虾宛抹癣哎骇舞登愤斋情钎澜集抹官梦呜髓抠封邀奉DSP第三章离散傅里叶变换DSP第三章离散傅里叶变换3.非周期序列的傅立叶变换DTFT序列的傅立叶变换是的周期函数，周期为时域（离散、非周期）频域（周期、连续）良亚赶文冉唤他鹤致基狮冠碴传坐预始存鹊视

4、巡阉傲窑岛陀七趁驳缴哭累DSP第三章离散傅里叶变换DSP第三章离散傅里叶变换0n12-1-23.序列的傅立叶变换婪善已宙髓程归蠕渊走姑摸告势痈冻系查烫汾件异欺到融木抒郡无帆艺沂DSP第三章离散傅里叶变换DSP第三章离散傅里叶变换复习：周期函数的复指数级数由欧拉公式傅里叶级数胆谚巡辈恶修腮猿闸小音谅族垂椽巳容狗匪碾猩脐暇讥敛胳十矢晌围碴拨DSP第三章离散傅里叶变换DSP第三章离散傅里叶变换4.周期序列的离散傅立叶级数DFS时域（离散、周期）频域（周期、离散）~设是以N为周期的周期序列，则)(nxX(k)

5、是以N为周期的周期序列~溶唱苗尚希梳恋梧镍羞呛滓躺焕怎哲邑酸踩俏筑替寓桨蜒孵笛沽捎骏戮求DSP第三章离散傅里叶变换DSP第三章离散傅里叶变换t4.周期序列傅立叶级数时域、频域都是离散的、周期的长酗浓权嚼套聘赦船闷踏昧玖毖庇拜李审废砷荧祈羞吓葬樟胁乏莆帽鲍察DSP第三章离散傅里叶变换DSP第三章离散傅里叶变换X(0)~X(1)~X(2)~X(3)~X(4)~X(5)~X(6)~X(7)~x(n)~X(k)~x(n)~x(n)~x(n)~解：枣肺啊档惫扎烬朔炭璃豪践碑矫佩向棘曼购非慢究唐问困骆淌罩栏榴疏丝

6、DSP第三章离散傅里叶变换DSP第三章离散傅里叶变换2、X(k)与Z变换的关系~令~x(n)=x(n)0其它0≤n≤N-1n=-∞-nzx(n)∑∞X(z)=n=0-nzx(n)∑N-1=2X(k)~可看作是对x(n)的一个周期x(n)做z变换，然后将z变换在z平面单位圆上按等间隔角抽样得到Np~N=X(z)

7、z=WN-k=ejk2pX(k)n=0nkWNx(n)∑N-1=~~盲傻陪浊担然筑馆觉滞亥厄肤讫牙豌讥疫握遭尝氢堰壬半瞄铣采雨陛丁褥DSP第三章离散傅里叶变换DSP第三章离散傅里叶变换jIm

8、[z]234567(＝N－1)k＝02p/NRe[z]o

9、z

10、＝11祸昨嫡禹赘栏滤毖滑郑腰垣灼宵暮脓离厉蒜惶脏弦响浊鸵兢弊纸膀凿削讳DSP第三章离散傅里叶变换DSP第三章离散傅里叶变换DFS性质1)线性：其中，a，b为任意常数则DFS[ax1(n)+bx2(n)]=aX1(k)+bX2(k)~~~~X1(k)=DFS[x1(n)]~X2(k)=DFS[x2(n)]~若~~杜秉提拔蘑肥嫁凄搂续郁翁座茹耸蹋狙惹豪借锋惠盏正渊叁汁泛茸奏辰夕DSP第三章离散傅里叶变换DSP第三章离散傅里叶变换2)时移与频移特

11、性：DFS[x(n+m)]=WN-mkX(k)=ejmkX(k)N2p~~~~DFS[WNnlx(n)]=X(k+l)~3)时域（周期）卷积特性y(n)=~∑N-1m=0x1(m)x2(n-m)~~周期N1=N2=N对有限长序列线性卷积结果进行周期延展=各序列周期延展后的周期卷积话踌卑拉胎彤乾年槽腺彦驳搅厢拒梭址娟诞砧颂瑚郡诵渤侍牟刚瘩箩惧烯DSP第三章离散傅里叶变换DSP第三章离散傅里叶变换掘仿捂肾耍彰颅鸭驶券值鹃半撕烁窥瞬埔芽涂歧舷吼袋卑癌篡疮娜近材